Advanced Mathematical Methods for Scientists and Engineers I

Asymptotic Methods and Perturbation Theory

Author: Carl M. Bender,Steven A. Orszag

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9780387989310

Category: Mathematics

Page: 593

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This book gives a clear, practical and self-contained presentation of the methods of asymptotics and perturbation theory for obtaining approximate analytical solutions to differential and difference equations. These methods allow one to analyze physics and engineering problems that may not be solvable in closed form. The presentation provides insights that will be useful in approaching new problems.

Precision Cosmology

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: 0521554330

Category:

Page: N.A

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Precision Cosmology

The First Half Million Years

Author: Bernard J. T. Jones

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 110812450X

Category: Science

Page: N.A

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Cosmology seeks to characterise our Universe in terms of models based on well-understood and tested physics. Today we know our Universe with a precision that once would have been unthinkable. This book develops the entire mathematical, physical and statistical framework within which this has been achieved. It tells the story of how we arrive at our profound conclusions, starting from the early twentieth century and following developments up to the latest data analysis of big astronomical datasets. It provides an enlightening description of the mathematical, physical and statistical basis for understanding and interpreting the results of key space- and ground-based data. Subjects covered include general relativity, cosmological models, the inhomogeneous Universe, physics of the cosmic background radiation, and methods and results of data analysis. Extensive online supplementary notes, exercises, teaching materials, and exercises in Python make this the perfect companion for researchers, teachers and students in physics, mathematics, and astrophysics.

Differentialgleichungen und ihre Anwendungen

Author: Martin Braun

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642973418

Category: Mathematics

Page: 596

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Dieses richtungsweisende Lehrbuch für die Anwendung der Mathematik in anderen Wissenschaftszweigen gibt eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Fortran und APL-Programme geben den Studenten die Möglichkeit, verschiedene numerische Näherungsverfahren an ihrem PC selbst durchzurechnen. Aus den Besprechungen: "Die Darstellung ist überall mathematisch streng und zudem ungemein anregend. Abgesehen von manchen historischen Bemerkungen ... tragen dazu die vielen mit ausführlichem Hintergrund sehr eingehend entwickelten praktischen Anwendungen bei. ... Besondere Aufmerksamkeit wird der physikalisch und technisch so wichtigen Frage nach Stabilität von Lösungen eines Systems von Differentialgleichungen gewidmet. Das Buch ist wegen seiner geringen Voraussetzungen und vorzüglichen Didaktik schon für alle Studenten des 3. Semesters geeignet; seine eminent praktische Haltung empfiehlt es aber auch für alle Physiker, die mit Differentialgleichungen und ihren Anwendungen umzugehen haben." #Physikalische Blätter#

Singular Perturbations

Introduction to System Order Reduction Methods with Applications

Author: Elena Shchepakina,Vladimir Sobolev,Michael P. Mortell

Publisher: Springer

ISBN: 3319095706

Category: Mathematics

Page: 212

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These lecture notes provide a fresh approach to investigating singularly perturbed systems using asymptotic and geometrical techniques. It gives many examples and step-by-step techniques, which will help beginners move to a more advanced level. Singularly perturbed systems appear naturally in the modelling of many processes that are characterized by slow and fast motions simultaneously, for example, in fluid dynamics and nonlinear mechanics. This book’s approach consists in separating out the slow motions of the system under investigation. The result is a reduced differential system of lesser order. However, it inherits the essential elements of the qualitative behaviour of the original system. Singular Perturbations differs from other literature on the subject due to its methods and wide range of applications. It is a valuable reference for specialists in the areas of applied mathematics, engineering, physics, biology, as well as advanced undergraduates for the earlier parts of the book, and graduate students for the later chapters.

Divergent Series, Summability and Resurgence III

Resurgent Methods and the First Painlevé Equation

Author: Eric Delabaere

Publisher: Springer

ISBN: 3319290002

Category: Mathematics

Page: 230

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The aim of this volume is two-fold. First, to show how the resurgent methods introduced in volume 1 can be applied efficiently in a non-linear setting; to this end further properties of the resurgence theory must be developed. Second, to analyze the fundamental example of the First Painlevé equation. The resurgent analysis of singularities is pushed all the way up to the so-called “bridge equation”, which concentrates all information about the non-linear Stokes phenomenon at infinity of the First Painlevé equation. The third in a series of three, entitled Divergent Series, Summability and Resurgence, this volume is aimed at graduate students, mathematicians and theoretical physicists who are interested in divergent power series and related problems, such as the Stokes phenomenon. The prerequisites are a working knowledge of complex analysis at the first-year graduate level and of the theory of resurgence, as presented in volume 1.

Perturbation Methods for Engineers and Scientists

Author: Alan W. Bush

Publisher: CRC Press

ISBN: 9780849386145

Category: Mathematics

Page: 320

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The subject of perturbation expansions is a powerful analytical technique which can be applied to problems which are too complex to have an exact solution, for example, calculating the drag of an aircraft in flight. These techniques can be used in place of complicated numerical solutions.

Anschauliche Funktionentheorie

Author: Tristan Needham

Publisher: Oldenbourg Wissenschaftsverlag

ISBN: 9783486709025

Category: Mathematics

Page: 685

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Needhams neuartiger Zugang zur Funktionentheorie wurde von der Fachpresse begeistert aufgenommen. Mit über 500 zum großen Teil perspektivischen Grafiken vermittelt er im wahrsten Sinne des Wortes eine Anschauung von der sonst oft als trocken empfundenen Funktionentheorie. 'Anschauliche Funktionentheorie ist eine wahre Freude und ein Buch so recht nach meinem Herzen. Indem er ausschließlich seine neuartige geometrische Perspektive verwendet, enthüllt Tristan Needham viele überraschende und bisher weitgehend unbeachtete Facetten der Schönheit der Funktionentheorie.' (Sir Roger Penrose)

Distributionen Und Hilbertraumoperatoren

Mathematische Methoden Der Physik

Author: Philippe Blanchard,Erwin Brüning

Publisher: Springer

ISBN: 9783211825075

Category: Science

Page: 375

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Das Buch bietet eine Einführung in die zum Studium der Theoretischen Physik notwendigen mathematischen Grundlagen. Der erste Teil des Buches beschäftigt sich mit der Theorie der Distributionen und vermittelt daneben einige Grundbegriffe der linearen Funktionalanalysis. Der zweite Teil baut darauf auf und gibt eine auf das Wesentliche beschränkte Einführung in die Theorie der linearen Operatoren in Hilbert-Räumen. Beide Teile werden von je einer Übersicht begleitet, die die zentralen Ideen und Begriffe knapp erläutert und den Inhalt kurz beschreibt. In den Anhängen werden einige grundlegende Konstruktionen und Konzepte der Funktionalanalysis dargestellt und wichtige Konsequenzen entwickelt.

Mathematische Modellierung

Author: Christof Eck,Harald Garcke,Peter Knabner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662543354

Category: Mathematics

Page: 515

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Das Lehrbuch bietet eine lebendige und anschauliche Einführung in die mathematische Modellierung von Phänomenen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Leser lernen, mathematische Modelle zu verstehen und selbst herzuleiten und finden eine Fülle von Beispielen, u. a. aus den Bereichen chemische Reaktionskinetik, Populationsdynamik, Strömungsdynamik, Elastizitätstheorie und Kristallwachstum. Die Methoden der Linearen Algebra, der Analysis und der Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen werden sorgfältig eingeführt.

BAIL V

proceedings of the fifth International Conference on Boundary and Interior Layers : computational and asymptotic methods : 20-24 June, 1988, Shanghai, China

Author: Benyu Guo,John J. H. Miller,Zhongci Shi,Shanghai ke xue ji shu da xue

Publisher: Boole Press

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 441

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Die Idee der Riemannschen Fläche

mit 28 in den text Gedruckten Figuren

Author: Hermann Weyl

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Riemann surfaces

Page: 183

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Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Author: Wolfgang Dahmen,Arnold Reusken

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540764933

Category: Mathematics

Page: 633

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Neben einer Einführung in alle grundlegenden numerischen Methodenbausteine illustriert das Lehrbuch anhand komplexer Anwendungen, wie diese Bausteine zu kombinieren sind. Die Themen sind so aufbereitet, dass auf Basisdarstellungen vertiefende Abschnitte folgen. Dem vorangestellt ist jeweils eine mit Beispielen untermauerte Diskussion der Begriffe Kondition und Stabilität. Das Buch ist sowohl für die Numerikausbildung im Mathematikstudium geeignet als auch für eine einsemestrige oder weiterführende Numerik-Vorlesung im Ingenieurstudium.

Suchprobleme

Author: Rudolf Ahlswede,Ingo Wegener

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322912035

Category: Technology & Engineering

Page: 329

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In den vergangenen drei Jahrzehnten findet man sowohl in theo retisch ausgerichteten als auch in anwendungsorientierten Zeit schriften in zunehmendem Maße Beiträge zum Thema "Suchen". Dabei ist auffallend, daß sehr verschiedenartige Probleme als Suchpro bleme klassifiziert werden und daß Forscher der verschiedenen Fach richtungen häufig sehr wenig über Ergebnisse, die in ihnen nicht vertrauten Gebieten erzielt wurden, informiert sind. Mit diesem Buch wird ein Versuch unternommen, das umfangreiche Material so darzustellen, daß dem Leser ein schneller Einstieg in den Fragenkreis und ein möglichst umfassender Uberblick ermöglicht wird. Es war unser Ziel, die wesentlichen Arbeiten auf dem Gebiet nach neuestem Stand zu behandeln, aber wir erheben keinen Anspruch auf Vollständigkeit in irgendeinem Sinne, da schon der Rahmen dieses Buches einem solchen Verlangen nicht gerecht werden kann. Bei einigen Arbeiten, die es an sich verdient hätten, ausführlich dargestellt zu werden, haben wir uns deshalb auf die Angabe ihrer Ergebnisse beschränkt. Der interessierte Forscher wird so in den Stand versetzt, sich seinen Weg durch die Literatur selbst zu bahnen. Das Buch dürfte für den Experten als Nachschlagewerk nütz lich sein. Aber unser Hauptanliegen ist es, jedem Leser mit der Bereit schaft und der Fähigkeit zu abstraktem, formalen Denken einen Zu gang zu den grundlegenden Ideen, Methoden und Resultaten des Ge bietes zu ermöglichen, die noch nicht in Büchern erschienen sind, aber von ihrer Bedeutung her eine weitere Verbreitung verdienen.

Asymptotic Methods in the Theory of Plates with Mixed Boundary Conditions

Author: Igor Andrianov,Jan Awrejcewicz,Vladyslav Danishevs'kyy,Andrey Ivankov

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 111872514X

Category: Science

Page: 288

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Asymptotic Methods in the Theory of Plates with MixedBoundary Conditions comprehensively covers the theoreticalbackground of asymptotic approaches and their use in solvingmechanical engineering-oriented problems of structural members,primarily plates (statics and dynamics) with mixed boundary conditions. The first part of this book introduces the theory and applicationof asymptotic methods and includes a series of approaches that havebeen omitted or not rigorously treated in the existing literature.These lesser known approaches include the method of summation andconstruction of the asymptotically equivalent functions, methods ofsmall and large delta, and the homotopy perturbations method. The second part of the book contains original results devoted tothe solution of the mixed problems of the theory of plates,including statics, dynamics and stability of the studied objects.In addition, the applicability of the approaches presented to otherrelated linear or nonlinear problems is addressed. Key features: • Includes analytical solving of mixed boundary valueproblems • Introduces modern asymptotic and summationprocedures • Presents asymptotic approaches for nonlinear dynamics ofrods, beams and plates • Covers statics, dynamics and stability of plates withmixed boundary conditions • Explains links between the Adomian and homotopyperturbation approaches Asymptotic Methods in the Theory of Plates with MixedBoundary Conditions is a comprehensive reference forresearchers and practitioners working in the field of Mechanics ofSolids and Mechanical Engineering, and is also a valuable resourcefor graduate and postgraduate students from Civil and MechanicalEngineering.

Special Relativity

Author: Nicholas M.J. Woodhouse

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540466762

Category: Science

Page: 88

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Methoden der Mathematischen Physik

Author: Richard Courant,David Hilbert

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642474349

Category: Mathematics

Page: N.A

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.