Differential Geometry of Curves and Surfaces

Revised and Updated Second Edition

Author: Manfredo P. do Carmo

Publisher: Courier Dover Publications

ISBN: 0486806995

Category: Mathematics

Page: 512

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One of the most widely used texts in its field, this volume introduces the differential geometry of curves and surfaces in both local and global aspects. The presentation departs from the traditional approach with its more extensive use of elementary linear algebra and its emphasis on basic geometrical facts rather than machinery or random details. Many examples and exercises enhance the clear, well-written exposition, along with hints and answers to some of the problems. The treatment begins with a chapter on curves, followed by explorations of regular surfaces, the geometry of the Gauss map, the intrinsic geometry of surfaces, and global differential geometry. Suitable for advanced undergraduates and graduate students of mathematics, this text's prerequisites include an undergraduate course in linear algebra and some familiarity with the calculus of several variables. For this second edition, the author has corrected, revised, and updated the entire volume.

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

Author: Manfredo P. do Carmo

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322850722

Category: Technology & Engineering

Page: 263

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Inhalt: Kurven - Reguläre Flächen - Die Geometrie der Gauß-Abbildung - Die innere Geometrie von Flächen - Anhang

Differentialgeometrie

Kurven - Flächen - Mannigfaltigkeiten

Author: Wolfgang Kühnel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834896551

Category: Mathematics

Page: 280

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Dieses Buch ist eine Einführung in die Differentialgeometrie. Zunächst geht es um die klassischen Aspekte wie die Geometrie von Kurven und Flächen, bevor dann höherdimensionale Flächen sowie abstrakte Mannigfaltigkeiten betrachtet werden. Die Nahtstelle ist dabei das zentrale Kapitel "Die innere Geometrie von Flächen". Dieses führt den Leser bis hin zu dem berühmten Satz von Gauß-Bonnet, der ein entscheidendes Bindeglied zwischen lokaler und globaler Geometrie darstellt. Die zweite Hälfte des Buches ist der Riemannschen Geometrie gewidmet. Den Abschluss bildet ein Kapitel über "Einstein-Räume", die eine große Bedeutung sowohl in der "Reinen Mathematik" als auch in der Allgemeinen Relativitätstheorie von A. Einstein haben. Es wird großer Wert auf Anschaulichkeit gelegt, was durch zahlreiche Abbildungen unterstützt wird. Im Laufe der Neuauflagen wurde der Text erweitert, neue Aufgaben wurden hinzugefügt und am Ende des Buches wurden zusätzliche Hinweise zur Lösung der Übungsaufgaben ergänzt. Der Text wurde für die fünfte Auflage gründlich durchgesehen und an einigen Stellen verbessert.

Anschauliche Funktionentheorie

Author: Tristan Needham

Publisher: Oldenbourg Wissenschaftsverlag

ISBN: 9783486709025

Category: Mathematics

Page: 685

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Needhams neuartiger Zugang zur Funktionentheorie wurde von der Fachpresse begeistert aufgenommen. Mit über 500 zum großen Teil perspektivischen Grafiken vermittelt er im wahrsten Sinne des Wortes eine Anschauung von der sonst oft als trocken empfundenen Funktionentheorie. 'Anschauliche Funktionentheorie ist eine wahre Freude und ein Buch so recht nach meinem Herzen. Indem er ausschließlich seine neuartige geometrische Perspektive verwendet, enthüllt Tristan Needham viele überraschende und bisher weitgehend unbeachtete Facetten der Schönheit der Funktionentheorie.' (Sir Roger Penrose)

Finite-Elemente-Methoden

Author: Klaus-Jürgen Bathe

Publisher: Springer Verlag

ISBN: 9783540668060

Category: Technology & Engineering

Page: 1253

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Dieses Lehr- und Handbuch behandelt sowohl die elementaren Konzepte als auch die fortgeschrittenen und zukunftsweisenden linearen und nichtlinearen FE-Methoden in Statik, Dynamik, Festkörper- und Fluidmechanik. Es wird sowohl der physikalische als auch der mathematische Hintergrund der Prozeduren ausführlich und verständlich beschrieben. Das Werk enthält eine Vielzahl von ausgearbeiteten Beispielen, Rechnerübungen und Programmlisten. Als Übersetzung eines erfolgreichen amerikanischen Lehrbuchs hat es sich in zwei Auflagen auch bei den deutschsprachigen Ingenieuren etabliert. Die umfangreichen Änderungen gegenüber der Vorauflage innerhalb aller Kapitel - vor allem aber der fortgeschrittenen - spiegeln die rasche Entwicklung innerhalb des letzten Jahrzehnts auf diesem Gebiet wieder.

Elementare Differentialgeometrie

Author: Christian Bär

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110224593

Category: Mathematics

Page: 356

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This textbook presents an introduction to the differential geometry of curves and surfaces. This second, revised edition has been expanded to include solutions and applications in cartography. Topics include Euclidean geometry, curve theory, surface theory, curvature concepts, minimal surfaces, Riemann geometry and the Gauss-Bonnet theorem.

Die Idee der Riemannschen Fläche

mit 28 in den text Gedruckten Figuren

Author: Hermann Weyl

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Riemann surfaces

Page: 183

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Allgemeine Flächentheorie

Disquisitiones generales circa superficies curvas

Author: Carl Friedrich Gauss

Publisher: N.A

ISBN: 9783741106224

Category:

Page: 68

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Allgemeine Flachentheorie - Disquisitiones generales circa superficies curvas ist ein unveranderter, hochwertiger Nachdruck der Originalausgabe aus dem Jahr 1889. Hansebooks ist Herausgeber von Literatur zu unterschiedlichen Themengebieten wie Forschung und Wissenschaft, Reisen und Expeditionen, Kochen und Ernahrung, Medizin und weiteren Genres.Der Schwerpunkt des Verlages liegt auf dem Erhalt historischer Literatur.Viele Werke historischer Schriftsteller und Wissenschaftler sind heute nur noch als Antiquitaten erhaltlich. Hansebooks verlegt diese Bucher neu und tragt damit zum Erhalt selten gewordener Literatur und historischem Wissen auch fur die Zukunft bei."

Gesammelte Abhandlungen

Author: Oswald Teichmüller,Lars Valerian Ahlfors,Frederick W. Gehring

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 751

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Mathematics

Its Content, Methods and Meaning

Author: A. D. Aleksandrov,A. N. Kolmogorov,M. A. Lavrent’ev

Publisher: Courier Corporation

ISBN: 0486157873

Category: Mathematics

Page: 1120

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Major survey offers comprehensive, coherent discussions of analytic geometry, algebra, differential equations, calculus of variations, functions of a complex variable, prime numbers, linear and non-Euclidean geometry, topology, functional analysis, more. 1963 edition.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Author: Vladimir I. Arnold

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642564801

Category: Mathematics

Page: 344

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nen (die fast unverändert in moderne Lehrbücher der Analysis übernommen wurde) ermöglichten ihm nach seinen eigenen Worten, "in einer halben Vier telstunde" die Flächen beliebiger Figuren zu vergleichen. Newton zeigte, daß die Koeffizienten seiner Reihen proportional zu den sukzessiven Ableitungen der Funktion sind, doch ging er darauf nicht weiter ein, da er zu Recht meinte, daß die Rechnungen in der Analysis bequemer auszuführen sind, wenn man nicht mit höheren Ableitungen arbeitet, sondern die ersten Glieder der Reihenentwicklung ausrechnet. Für Newton diente der Zusammenhang zwischen den Koeffizienten der Reihe und den Ableitungen eher dazu, die Ableitungen zu berechnen als die Reihe aufzustellen. Eine von Newtons wichtigsten Leistungen war seine Theorie des Sonnensy stems, die in den "Mathematischen Prinzipien der Naturlehre" ("Principia") ohne Verwendung der mathematischen Analysis dargestellt ist. Allgemein wird angenommen, daß Newton das allgemeine Gravitationsgesetz mit Hilfe seiner Analysis entdeckt habe. Tatsächlich hat Newton (1680) lediglich be wiesen, daß die Bahnkurven in einem Anziehungsfeld Ellipsen sind, wenn die Anziehungskraft invers proportional zum Abstandsquadrat ist: Auf das Ge setz selbst wurde Newton von Hooke (1635-1703) hingewiesen (vgl. § 8) und es scheint, daß es noch von weiteren Forschern vermutet wurde.

Differentialgeometrie, Topologie und Physik

Author: Mikio Nakahara

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662453002

Category: Science

Page: 597

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Differentialgeometrie und Topologie sind wichtige Werkzeuge für die Theoretische Physik. Insbesondere finden sie Anwendung in den Gebieten der Astrophysik, der Teilchen- und Festkörperphysik. Das vorliegende beliebte Buch, das nun erstmals ins Deutsche übersetzt wurde, ist eine ideale Einführung für Masterstudenten und Forscher im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik. - Im ersten Kapitel bietet das Buch einen Überblick über die Pfadintegralmethode und Eichtheorien. - Kapitel 2 beschäftigt sich mit den mathematischen Grundlagen von Abbildungen, Vektorräumen und der Topologie. - Die folgenden Kapitel beschäftigen sich mit fortgeschritteneren Konzepten der Geometrie und Topologie und diskutieren auch deren Anwendungen im Bereich der Flüssigkristalle, bei suprafluidem Helium, in der ART und der bosonischen Stringtheorie. - Daran anschließend findet eine Zusammenführung von Geometrie und Topologie statt: es geht um Faserbündel, characteristische Klassen und Indextheoreme (u.a. in Anwendung auf die supersymmetrische Quantenmechanik). - Die letzten beiden Kapitel widmen sich der spannendsten Anwendung von Geometrie und Topologie in der modernen Physik, nämlich den Eichfeldtheorien und der Analyse der Polakov'schen bosonischen Stringtheorie aus einer gemetrischen Perspektive. Mikio Nakahara studierte an der Universität Kyoto und am King’s in London Physik sowie klassische und Quantengravitationstheorie. Heute ist er Physikprofessor an der Kinki-Universität in Osaka (Japan), wo er u. a. über topologische Quantencomputer forscht. Diese Buch entstand aus einer Vorlesung, die er während Forschungsaufenthalten an der University of Sussex und an der Helsinki University of Sussex gehalten hat.

Anschauliche Geometrie

Author: David Hilbert,Stephan Cohn-Vossen

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642199488

Category: Mathematics

Page: 364

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1932 erstmals erschienen, hat der Klassiker der Geometrie bis heute nichts von seiner Frische und Kraft eingebüßt. Die weltbekannten Autoren stellen in dem Band zugrundeliegende Leitmotive und verblüffende Zusammenhänge in der Geometrie verständlich dar. David Hilbert, dessen Ziel es war, die Faszination der Geometrie zu vermitteln, schrieb im Vorwort: „Das Buch soll dazu dienen, die Freude an der Mathematik zu mehren, indem es dem Leser erleichtert, in das Wesen der Mathematik einzudringen, ohne sich einem beschwerlichen Studium zu unterziehen".

Lineare Funktionalanalysis

Eine anwendungsorientierte Einführung

Author: Hans Wilhelm Alt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662083868

Category: Mathematics

Page: 294

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Erwachende Wissenschaft

Ägyptische, babylonische und griechische Mathematik

Author: Bartel Leendert Waerden

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Astronomy, Assyro-Babylonian

Page: 488

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Die Theorie Des Schalles

Author: J.W. Rayleigh

Publisher: Рипол Классик

ISBN: 5877646796

Category: History

Page: N.A

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Globale Analysis

Differentialformen in Analysis, Geometrie und Physik

Author: Ilka Agricola,Thomas Friedrich

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322929035

Category: Mathematics

Page: 283

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Das Anliegen des Buches ist es, die klassische Vektoranalysis unter Verwendung der Differentialformen darzulegen. Anwendungen der allgemeinen Stokeschen Formel in Analysis, Geometrie und Topologie werden besprochen. In weiteren Teilen des Buches werden die Integrierbarkeit Pfaffscher Systeme, die Flächentheorie in Euklidischen Räumen sowie Elemente der Lie-Gruppen, Mechanik, Thermodynamik und Elektrodynamik unter Verwendung der Differentialformen behandelt.

Das Kontinuum, Kritische Untersuchungen Über Die Grundlagen Der Analysis

Author: Hermann Weyl

Publisher: Wentworth Press

ISBN: 9780274664382

Category:

Page: 94

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