Gewöhnliche Differentialgleichungen

Einführung in Lehre und Gebrauch

Author: Harro Heuser

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783834807052

Category: Mathematics

Page: 628

View: 6335

"Ein Naturgesetz ist eine unveränderliche Beziehung zwischen der Erscheinung von heute und der von morgen, mit einem Wort: es ist eine Differentialgleichung." So Henri Poincaré, einer der größten Mathematiker um 1900. Die Naturwissenschaften sind ohne Differentialgleichungen nicht vorstellbar. Dieses Buch möchte deshalb nicht nur in ihre Theorie einführen, sondern mittels vieler Beispiele aus Physik, Chemie, Astronomie, Biologie, Medizin und Ingenieurwissenschaften auch Ausblicke auf ihre naturerschließende Kraft und ihre praktischen Anwendungen geben. (Mathematical Reviews: "This is a marvelous book, written by an author with great experience as a scientist and pedagogue.")

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Author: Herbert Amann

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110889684

Category: Mathematics

Page: 499

View: 6219

“By far one of the best volumes on this subject!!!” Prof. Dr. Etienne Emmrich, Universität Bielefeld

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Einführung in Lehre und Gebrauch

Author: N.A

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322911853

Category: Mathematics

Page: 628

View: 1675

Ein ungewöhnliches Buch über gewöhnliche Differentialgleichungen "Ein Naturgesetz ist eine unveränderliche Beziehung zwischen der Erscheinung von heute und der von morgen, mit einem Wort: es ist eine Differentialgleichung." So Henri Poincaré, einer der größten Mathematiker um 1900. Die Naturwissenschaften sind ohne Diffentialgleichungen nicht vorstellbar. Dieses Buch möchte deshalb nicht nur in ihre Theorie einführen, sondern mittels vieler Beispiele aus Physik, Chemie, Astronomie, Biologie, Medizin und Ingenieurwissenschaften auch Ausblicke auf ihre naturerschließende Kraft und ihre praktischen Anwendungen geben.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Studienbuch für Studierende der Mathematik und aller Naturwissenschaften

Author: Alexander Peyerimhoff

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Differential equations

Page: 336

View: 1144

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen

Author: Günther J. Wirsching

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 383519044X

Category: Mathematics

Page: 244

View: 3087

Ausgehend von Beispielen aus der Physik und der Biologie wird die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Author: Heidrun Günzel

Publisher: Oldenbourg Verlag

ISBN: 9783486585551

Category:

Page: 243

View: 5466

Im technisch-naturwissenschaftlichen Bereich konnen zahlreiche Fragestellungen mittels gewohnlicher Differentialgleichungen beantwortet werden. Fur die grafische Darstellung entsprechender Losungskurven verwendet die Autorin MatLab, so dass dem Leser anschaulich demonstriert werden kann, wie sich Modifikationen in den Gleichungen auswirken."

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Symbiose von klassischer und qualitativer Theorie

Author: Jürgen Scheurle

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3319556045

Category: Mathematics

Page: 125

View: 2990

Das vorliegende Lehrbuch enthält eine kompakte, in Vorlesungen erprobte Einführung in diese moderne Sichtweise der GDGn, wobei der klassische Stoff nicht vernachlässigt wird. Einerseits behandelt es auf mathematisch sehr gründliche Weise die wichtigsten analytischen Methoden und Resultate der klassischen Theorie für allgemeine Anfangswertprobleme, inklusive von Sätzen zur Existenz, Eindeutigkeit, stetigen bzw. glatten Abhängigkeit und Fortsetzung von Lösungen. Auch lineare Rand- und Eigenwertprobleme werden betrachtet. Andererseits werden geometrische Konzepte wie Phasenraum, Phasenfluss, Orbit, Äquivalenz und Stabilität eingeführt sowie ausführlich diskutiert. Es wird lediglich Vertrautheit mit dem an Universitäten in Grundvorlesungen gelehrten Stoff der Analysis und der Linearen Algebra vorausgesetzt. Die Anordnung des Stoffs ist so gewählt, dass das Lehrbuch in Vorlesungen unterschiedlicher mathematischer Tiefe im Rahmen von Bachelor- und Masterstudiengängen einsetzbar ist, wobei es insbesondere eine ideale Grundlage für weiterführende Lehrveranstaltungen über dynamische Systeme ist.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme

Author: Lars Grüne,Oliver Junge

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658102411

Category: Mathematics

Page: 249

View: 8884

Das Buch bietet eine kompakte, grundlegende Einführung in die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen aus der Perspektive der dynamischen Systeme im Umfang einer einsemestrigen Vorlesung. Über die Diskussion der Lösungstheorie und der Theorie linearer Systeme hinaus werden insbesondere einfache analytische und numerische Lösungsverfahren, Konzepte der Theorie dynamischer Systeme, Stabilität, Verzweigungen und Hamilton-Systeme behandelt. Der Stoff wird durchgängig anhand von Beispielen, Fragen, Übungsaufgaben und Computerexperimenten illustriert und vertieft. Das Buch ist besonders für das Bachelor-Studium gut geeignet, sowohl vorlesungsbegleitend zum Modul "Gewöhnliche Differentialgleichungen" als auch zum Selbststudium. Es werden nur die Grundvorlesungen in Analysis und Linearer Algebra vorausgesetzt.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Die Grundlagen der Theorie im Reellen und Komplexen

Author: F. W. Schäfke,D. Schmidt

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642654126

Category: Mathematics

Page: 166

View: 9106

Analysis 2

Differentialrechnung im Rn, gewöhnliche Differentialgleichungen

Author: Otto Forster

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322919080

Category: Mathematics

Page: 164

View: 6071

Der vorliegende Band stellt den zweiten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik dar. Das erste Kapitel über Differentialrechnung im R^n behandelt nach einer Einführung in die topologischen Grundbegriffe Kurven im R^n, partielle Ableitungen, totale Differenzierbarkeit, Taylorsche Formel, Maxima und Minima von Funktionen mehrerer Veränderlichen, implizite Funktionen und parameterabhängige Integrale. Das zweite Kapitel gibt eine kurze Einführung in die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Nach dem Beweis des allgemeinen Existenz- und Eindeutigkeitssatzes und der Besprechung der Methode der Trennung der Variablen wird besonders auf die Theorie der linearen Differentialgleichungen eingegangen.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Author: Peter Deuflhard,Folkmar Bornemann

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110316366

Category: Mathematics

Page: 511

View: 8411

This is Volume 2 of the 4th revised and expanded edition of this standard work on numerical approaches to ordinary differential equations. It describes processes for numerically solving basic and boundary value problems for ordinary differential equations. The text guides the reader through tried and true practical methods, and includes numerous examples of the use of ordinary differential equations.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Author: Vladimir I. Arnold

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642564801

Category: Mathematics

Page: 344

View: 8373

nen (die fast unverändert in moderne Lehrbücher der Analysis übernommen wurde) ermöglichten ihm nach seinen eigenen Worten, "in einer halben Vier telstunde" die Flächen beliebiger Figuren zu vergleichen. Newton zeigte, daß die Koeffizienten seiner Reihen proportional zu den sukzessiven Ableitungen der Funktion sind, doch ging er darauf nicht weiter ein, da er zu Recht meinte, daß die Rechnungen in der Analysis bequemer auszuführen sind, wenn man nicht mit höheren Ableitungen arbeitet, sondern die ersten Glieder der Reihenentwicklung ausrechnet. Für Newton diente der Zusammenhang zwischen den Koeffizienten der Reihe und den Ableitungen eher dazu, die Ableitungen zu berechnen als die Reihe aufzustellen. Eine von Newtons wichtigsten Leistungen war seine Theorie des Sonnensy stems, die in den "Mathematischen Prinzipien der Naturlehre" ("Principia") ohne Verwendung der mathematischen Analysis dargestellt ist. Allgemein wird angenommen, daß Newton das allgemeine Gravitationsgesetz mit Hilfe seiner Analysis entdeckt habe. Tatsächlich hat Newton (1680) lediglich be wiesen, daß die Bahnkurven in einem Anziehungsfeld Ellipsen sind, wenn die Anziehungskraft invers proportional zum Abstandsquadrat ist: Auf das Ge setz selbst wurde Newton von Hooke (1635-1703) hingewiesen (vgl. § 8) und es scheint, daß es noch von weiteren Forschern vermutet wurde.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Analytische und numerische Behandlung

Author: W. Luther,K. Niederdrenk,F. Reutter,H. Yserentant

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322830365

Category: Technology & Engineering

Page: 422

View: 553

Gewöhnliche Differentialgleichungen sind ein grundlegendes Werkzeug der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Mit ihrer Hilfe lassen sich so unterschiedliche Vorgänge wie etwa mechanische und elektrische Regelkreise, Bewegungsgleichungen, chemische Reaktionen und Populationsmodelle beschreiben. Um solche Probleme erfolgreich lösen zu können, ist eine Kombination analytischer Methoden und n umerischer Verfahren erforderlich.

Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme

Author: Mathias Wilke,Jan W. Prüss

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034800029

Category: Mathematics

Page: 318

View: 963

Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universitären Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren. Der Band liefert eine zeitgemäße Darstellung der Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik liegt. Um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen, nehmen Beispiele viel Raum ein. Neue Anwendungen in Biologie, Chemie und Physik werden in Modellierung und Analysis detailliert behandelt.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Theorie und Praxis - vertieft und visualisiert mit Maple®

Author: Wilhelm Forst,Dieter Hoffmann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642378838

Category: Mathematics

Page: 389

View: 7036

Die Theorie der Gewöhnlichen Differentialgleichungen ist ein grundlegendes und unverändert aktuelles Gebiet der Mathematik. Das vorliegende Buch führt nicht nur äußerst sorgfältig und umfassend in die Theorie ein, sondern vermittelt auch aufgrund der zahlreichen vollständig durchgerechneten Beispiele einen Einblick in deren Anwendungspraxis. Eine weitere Besonderheit ist der Brückenschlag zur Computeranwendung. Mit ausgefeilten Maple-Arbeitsblättern wird gezeigt, wie man mit dem Computer gestalten, Ideen vermitteln und eindrucksvoll visualisieren kann. So können auch rechnerisch anspruchsvollere Beispiele behandelt werden, als dies sonst üblich ist. Mit seinem reichhaltigen Material, dem klaren und präzisen Stil und der durchdachten didaktischen Konzeption ist das Buch bestens als Basis und Leitfaden für Studierende und Lehrende der Mathematik, Physik, Wirtschafts- wie auch Ingenieurwissenschaften geeignet, besonders auch in den Bachelor-Studiengängen.

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Vorlesung an der Universität Bonn im Sommersemester 1958

Author: Friedhelm Erwe

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Differential equations

Page: 100

View: 8434