God Created The Integers

The Mathematical Breakthroughs that Changed History

Author: Stephen Hawking

Publisher: Hachette UK

ISBN: 0762432721

Category: Science

Page: 256

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Bestselling author and physicist Stephen Hawking explores the "masterpieces" of mathematics, 25 landmarks spanning 2,500 years and representing the work of 15 mathematicians, including Augustin Cauchy, Bernard Riemann, and Alan Turing. This extensive anthology allows readers to peer into the mind of genius by providing them with excerpts from the original mathematical proofs and results. It also helps them understand the progression of mathematical thought, and the very foundations of our present-day technologies. Each chapter begins with a biography of the featured mathematician, clearly explaining the significance of the result, followed by the full proof of the work, reproduced from the original publication.

Das Mathebuch

Von Pythagoras bis in die 57. Dimension. 250 Meilensteine in der Geschichte der Mathematik

Author: Clifford A. Pickover

Publisher: N.A

ISBN: 9789089982803

Category:

Page: 527

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Der Stoff, aus dem der Kosmos ist

Raum, Zeit und die Beschaffenheit der Wirklichkeit

Author: Brian Greene

Publisher: N.A

ISBN: 9783442154876

Category:

Page: 640

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Feynmans Regenbogen

die Suche nach Schönheit in der Physik und im Leben

Author: Leonard Mlodinow

Publisher: N.A

ISBN: 9783379008266

Category:

Page: 204

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Schrödingers Katze

Einführung in die Quantenphysik

Author: Brigitte Röthlein

Publisher: N.A

ISBN: 9783423330381

Category: Quantentheorie - Einführung

Page: 124

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Eine kurze Geschichte der Zeit

Author: Stephen Hawking

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644008612

Category: Science

Page: 272

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Ist das Universum unendlich oder begrenzt? Hat die Raumzeit einen Anfang, den Urknall? Dehnt sie sich aus? Wird sie wieder in sich zusammenstürzen? Liefe die Zeit dann rückwärts? Welchen Platz im Universum nehmen wir ein? Und ist in den atemberaubenden Modellen der Kosmologen noch Platz für einen Gott? – Es sind existenzielle Fragen, mit denen sich Stephen Hawking befasst, Fragen, die Forschung und Lehre in den Zentren der modernen Physik ebenso bestimmen wie die Diskussion von Geisteswissenschaftlern. Dieses Meisterwerk eines Jahrhundert-Genies hat unsere Weltsicht verändert. Zugleich hat Stephen Hawking damit neue Maßstäbe für die Erklärung komplexer physikalischer Zusammenhänge gesetzt. In diesem Buch, weltweit inzwischen über zehn Millionen Mal verkauft, ist das Credo des großen Physikers enthalten und lebendig. «Der Physiker Stephen Hawking ist im Begriff, die Formel zu finden, die das Universum erklärt.» ZEIT-Magazin

Alex im Wunderland der Zahlen

Eine Reise durch die aufregende Welt der Mathematik

Author: Alex Bellos

Publisher: eBook Berlin Verlag

ISBN: 3827078083

Category: Mathematics

Page: 480

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Erinnern wir uns nicht alle mit Schrecken an die ratlosen Momente vor der Tafel im Matheunterricht? Mit Kurvendiskussionen und Dreisatz dürften jedenfalls nur wenige Spaß und Spannung verbinden... Bis jetzt! Denn nun wagt sich Alex Bellos in den Kaninchenbau der Mathematik: in das Reich von Geometrie und Algebra, von Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik und logischen Paradoxa. Auf der anderen Seite des Erdballs, am Amazonas, zählen die Mitglieder des Indianerstammes der Munduruku nur bis fünf und halten die Vorstellung, dass dies nicht genügen solle, für reichlich lächerlich. Bei uns in Deutschland dagegen finden jährlich die Meisterschaften der besten Kopfrechner der Welt statt - 2010 wurde in Magdeburg eine elfjährige Inderin zur Nummer eins unter den "Mathleten" gekürt. Die Mathe-Weltmeisterin unter den Tieren ist hingegen die Schimpansin Ai, die Alex Bellos im japanischen Inuyama aufspürt und über deren Rechenkünste er nur staunen kann. Auch wenn er von den bahnbrechenden Überlegungen Euklids erzählt oder erklärt, warum man in Japan seine Visitenkarten keinesfalls zu Dodekaedern falten sollte - Bellos führt uns durch das wahrhaft erstaunliche Reich der Zahlen und bringt uns eine komplexe Wissenschaft spielerisch nahe. Mit seiner Mischung aus spannender Reportage, Wissenschaftsgeschichte und mathematischen Kabinettstückchen erbringt er souverän den Beweis, dass die Gleichung Mathematik = Langeweile eindeutig nicht wahr ist. Quod erat demonstrandum.

Das Rote Buch

Hämatologie und Internistische Onkologie

Author: Dietmar P. Berger,Rupert Engelhardt,Roland Mertelsmann

Publisher: ecomed-Storck GmbH

ISBN: 3609512180

Category: Medical

Page: 1312

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Das Rote Buch als E-Book Kombinations- und Begleitmedikation, Feinabstimmung in Dosierung und Timing, erforderliche Kontrolluntersuchungen, flankierende Therapiemaßnahmen – die Behandlung von Tumoren und Blutkrankheiten ist komplex. Mit dem Roten Buch hat der Arzt stets alle Parameter sicher im Griff und in Sekundenschnelle parat, so dass er sich auf das Wesentliche konzentrieren kann: seine Patienten. Präzise, auf das Essenzielle fokussierte Informationen - Tumor- und Zytostatikaprofile - Entscheidungsbäume für das therapeutische Vorgehen - Berechnungstabellen für Dosierungen - Übersichten zu (Neben-)Wirkungen, Stadieneinteilungen, Remissionskriterien ... - Supportive Therapie, Antiemese, Schmerztherapie, Ersatz von Blutbestandteilen, psychologische Betreuung, Bewegungstherapie, Physiotherapie u.a. - Vorgehen bei onkologischen Notfällen - 145 detaillierte Therapieprotokolle, jedes komplett und übersichtlich auf einer Seite Neu in der 5. Auflage: - Therapeutische Neuentwicklungen und Ausdifferenzierungen: Aktualisierung / Überarbeitung der Therapieprotokolle - Neuzulassungen Ende 2012 / Anfang 2013 - Aktualisierung / Überarbeitung aller bestehenden Kapitel (inkl. Literatur, Links etc.) - Histiophagozytisches Syndrom - Pulmonale Toxizität bei antineoplastischer Therapie

5000 Jahre Geometrie

Geschichte, Kulturen, Menschen

Author: Christoph J. Scriba,Peter Schreiber

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540271864

Category: Mathematics

Page: 630

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Lange bevor die Schrift entwickelt wurde, hat der Mensch geometrische Strukturen wahrgenommen und systematisch verwendet: ob beim Weben oder Flechten einfacher zweidimensionaler Muster oder beim Bauen mit dreidimensionalen Körpern. Das Buch liefert einen faszinierenden Überblick über die geometrischen Vorstellungen und Erkenntnisse der Menschheit von der Urgesellschaft bis hin zu den mathematischen und künstlerischen Ideen des 20. Jahrhunderts.

Geschichte der Naturwissenschaften

I: Die Antike

Author: Olaf Breidbach

Publisher: Springer Spektrum

ISBN: 9783642418457

Category: Science

Page: 397

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Die Grundlagen und Voraussetzungen unserer modernen Wissenschafts- und Wissenskonzeptionen wurden in der Antike gelegt. Dieser erste Band einer Geschichte der Naturwissenschaft macht das Gefüge der uns heute leitenden, uns ausrichtenden und auch der von uns verdrängten Konzeptionen in seinen wesentlichen historischen Schritten erkennbar. Stufen der Problembearbeitung und des Problemverstehens werden in ihren jeweils eigenen Horizonten beschrieben und in den daraus folgenden Anregungen und den dabei immer wieder neu eingestellten Rahmenbedingungen dargestellt. Die hier erzählte Genese unserer Wissenschaftskultur setzt mit den ersten Versuchen einer Systematisierung von Wissen ein, der Notation der Zahlen, und führt über den Vorderen Orient, Griechenland und Rom bis in die Spätantike.​

Meine kurze Geschichte

Author: Stephen Hawking

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3644038619

Category: Science

Page: 160

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Zum ersten Mal lässt der Jahrhundertphysiker Stephen Hawking sein ganzes privates und wissenschaftliches Leben Revue passieren – mit seinen eigenen Worten und in einem Buch voller Weisheit und Humor. Hawking erzählt von seiner Kindheit und Jugend in Oxford und St. Albans, vom Ausbruch der degenerativen Erkrankung des motorischen Nervensystems (ALS), über das Leben mit der Krankheit und der ständigen Todesgefahr. Über Weltreisen, Leidenschaften und schräge Wetten unter Kosmologen. Und zum ersten Mal schildert er, warum seine beiden Ehen nicht hielten – und wie ihm beide Ehefrauen buchstäblich das Leben retteten. Zugleich stellt Stephen Hawking seine großen theoretischen Entdeckungen in ein neues Licht: seine Arbeiten über Schwarze Löcher, den Urknall und über imaginäre Zeit, die einen neuen Blick auf die Geschichte des Universums eröffneten und ihn berühmt gemacht haben. Dieses Buch, der Krankheit abgetrotzt, ist ein kleines Wunder. Ein Muss für Hawking-Fans. Und für alle, die einen der bedeutendsten Denker der Gegenwart neu entdecken möchten.

Einsteins Traum

Expeditionen an die Grenzen der Raumzeit

Author: Stephen Hawking

Publisher: Rowohlt Verlag GmbH

ISBN: 3688111176

Category: Literary Collections

Page: 190

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«In diesem Band sind Arbeiten gesammelt, die ich zwischen 1976 und 1992 geschrieben habe – autobiographische Skizzen, wissenschaftsphilosophische Überlegungen und Versuche zu erklären, warum mich die Physik und das Universum so faszinieren. (...) Da diese Arbeiten über einen Zeitraum von sechzehn Jahren entstanden, geben sie den jeweiligen Stand meines Wissens wieder, das sich, wie ich hoffe, im Laufe der Jahre erweitert hat. Ich nenne deshalb die Daten und die Anlässe, für die die Texte geschrieben wurden. Da jeder als in sich abgeschlossene Einheit konzipiert war, kommt es unweigerlich zu einem gewissen Maß an Wiederholungen. Ganz ist mir der Versuch, sie zu beseitigen, nicht gelungen. (...) Die wissenschaftlichen Artikel in diesem Buch sind in der Überzeugung geschrieben worden, daß das Universum von einer Ordnung bestimmt wird, die wir heute nur teilweise erkennen, die wir aber in einer nicht allzu fernen Zukunft möglicherweise vollständig verstehen werden. Es mag sein, daß diese Hoffnung ein Luftschloß ist; vielleicht gibt es keine endgültige Theorie, und selbst wenn, so bleibt sie uns unter Umständen verschlossen. Aber es ist auf jeden Fall besser, nach umfassendem Verständnis zu streben, als am menschlichen Geist zu verzweifeln.» Stephen Hawking 31. März 1993

Kurze Antworten auf große Fragen

Author: Stephen Hawking

Publisher: Klett-Cotta

ISBN: 3608115102

Category: Political Science

Page: 160

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Stephen Hawkings Vermächtnis In seinem letzten Buch gibt Stephen Hawking Antworten auf die drängendsten Fragen unserer Zeit und nimmt uns mit auf eine persönliche Reise durch das Universum seiner Weltanschauung. Seine Gedanken zu Ursprung und Zukunft der Menschheit sind zugleich eine Mahnung, unseren Heimatplaneten besser vor den Gefahren unserer Gegenwart zu schützen. Zugänglich und klar finden Sie in diesem Buch Hawkings Antworten auf die drängendsten Fragen unserer Zeit. - Warum gibt es uns Menschen überhaupt? - Und woher kommen wir? - Gibt es im Weltall andere intelligente Lebewesen? - Existiert Gott? - In welchem Zustand befindet sich unser Heimatplanet? - Werden wir auf der Erde überleben? - Retten oder zerstören uns Naturwissenschaften und Technik? - Hilft uns die künstliche Intelligenz, die Erde zu bewahren? - Können wir den Weltraum bevölkern? - Wie werden wir die Schwächsten – Kinder, Kranke, alte Menschen – schützen? - Wie werden wir unsere Kinder erziehen? Brillanter Physiker, revolutionärer Kosmologe, unerschütterlicher Optimist. Für Stephen Hawking bergen die Weiten des Universums nicht nur naturwissenschaftliche Geheimnisse. In seinem persönlichsten Buch beantwortet der Autor die großen Fragen des menschlichen Lebens und spricht die wichtigsten Themen unserer Zeit an. Zugänglich und klar erläutert er die Folgen des menschlichen Fortschritts – vom Klimawandel bis hin zu künstlicher Intelligenz – und diskutiert seine Gefahren. Hier finden Sie Hawkings Antworten auf die Urfragen der Menschheit. Ein großer Appell an politische Machthaber und jeden Einzelnen von uns, unseren bedrohten Heimatplaneten besser zu schützen.

Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik

Author: Detlef Laugwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034889836

Category: Mathematics

Page: 348

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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Erfahrung Mathematik

Author: P.J. Davis,R. Hersh

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850409

Category: Science

Page: 466

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ie ältesten uns bekannten mathematischen Schriftta D feln stammen aus der Zeit um 2400 v. ehr. ; aber wir dürfen davon ausgehen, daß das Bedürfnis, Mathematik zu schaffen, ein Ausdruck der menschlichen Zivilisation an sich ist. In vier bis fünf Jahrtausenden hat sich ein gewalti ges System von Praktiken und Begriffen - die Mathematik herangebildet, die in vielfältiger Weise mit unserem Alltag verknüpft ist. Was ist Mathematik? Was bedeutet sie? Wo mit befaßt sie sich? Was sind ihre Methoden? Wie wird sie geschaffen und benützt? Wo ist ihr Platz in der Vielgestalt der menschlichen Erfahrung? Welchen Nutzen bringt sie? Was für Schaden richtet sie an? Welches Gewicht kommt ihr zu? Diese schwierigen Fragen werden noch zusätzlich kompliziert durch die Fülle des Materials und die weitver zweigten Querverbindungen, die es dem einzelnen verun möglichen, alles zu begreifen, geschweige denn, es in seiner Gesamtheit zu erfassen und zwischen den Deckeln eines normalen Buches unterzubringen. Um von dieser Material fülle nicht erdrückt zu werden, haben sich die Autoren für eine andere Betrachtungsweise entschieden. Die Mathema tik ist seit Tausenden von Jahren ein Feld menschlicher Ak tivität. In begrenztem Rahmen ist jeder von uns ein Mathe matiker und betreibt bewußt Mathematik, wenn er zum Beispiel auf dem Markt einkauft, Tapeten ausmißt oder ei nen Keramiktopf mit einem regelmäßigen Muster verziert. In bescheidenem Ausmaß versucht sich auch jeder von uns als mathematischer Denker. Schon mit dem Ausruf «Aber Zahlen lügen nicht!» befinden wir uns in der Gesellschaft von Plato oder Lakatos.

Das Große, das Kleine und der menschliche Geist

Author: Roger Penrose

Publisher: Spektrum Akademischer Verlag

ISBN: 9783827413314

Category: Science

Page: 232

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In diesem Buch verteidigt Roger Penrose seine These, daß Bewußtsein auf quantentheoretischer Basis erklärt werden könnte - wobei er sich der Kritik des theoretischen Physikers und Kosmologen Stephen Hawking, der Philosophin Nancy Cartwright und des Philosophen Abner Shimony stellt. Hawking, ehemaliger Student, Freund und Kollege von Penrose, wendet sich gegen eine platonistische Sicht, der zufolge mathematische Objekte in einer Ideenwelt existieren. Als Positivist glaubt Hawking, daß mathematische Modelle Konstruktionen sind, die sich an physikalischen Beobachtungen als richtig oder falsch erweisen. Abner Shimony wendet ein, daß eine philosophische Begründung der Phänomene nur möglich ist, wenn man sich auf eine philosophische Ontologie einigt. Wie kann ein Physikalismus, der allein quantenmechanische Phänomene und ihre mathematischen Beschreibungen zuläßt, ein nichtphysikalisches Problem wie Bewußtsein erklären? Nancy Cartwright schließlich fragt, mit welcher Berechtigung die Physik den anderen Wissenschaften bei der Erklärung des Bewußtseins vorzuziehen sei. Warum nicht Bewußtsein mit biologischen Gesetzen begründen? All diese Fragen lassen Penrose nicht an seinem Konzept zweifeln, den Schlüssel für die Unberechenbarkeit vieler Bewußtseinsprozesse in einer künftigen Theorie zu vermuten, die Quantenphysik und Gravitation vereinigen soll.