Langevin Equation, The: With Applications To Stochastic Problems In Physics, Chemistry And Electrical Engineering (Fourth Edition)

Author: Kalmykov Yuri P,Coffey William T

Publisher: World Scientific

ISBN: 9813222018

Category: Science

Page: 928

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Our original objective in writing this book was to demonstrate how the concept of the equation of motion of a Brownian particle — the Langevin equation or Newtonian-like evolution equation of the random phase space variables describing the motion — first formulated by Langevin in 1908 — so making him inter alia the founder of the subject of stochastic differential equations, may be extended to solve the nonlinear problems arising from the Brownian motion in a potential. Such problems appear under various guises in many diverse applications in physics, chemistry, biology, electrical engineering, etc. However, they have been invariably treated (following the original approach of Einstein and Smoluchowski) via the Fokker–Planck equation for the evolution of the probability density function in phase space. Thus the more simple direct dynamical approach of Langevin which we use and extend here, has been virtually ignored as far as the Brownian motion in a potential is concerned. In addition two other considerations have driven us to write this new edition of The Langevin Equation. First, more than five years have elapsed since the publication of the third edition and following many suggestions and comments of our colleagues and other interested readers, it became increasingly evident to us that the book should be revised in order to give a better presentation of the contents. In particular, several chapters appearing in the third edition have been rewritten so as to provide a more direct appeal to the particular community involved and at the same time to emphasize via a synergetic approach how seemingly unrelated physical problems all involving random noise may be described using virtually identical mathematical methods. Secondly, in that period many new and exciting developments have occurred in the application of the Langevin equation to Brownian motion. Consequently, in order to accommodate all these, a very large amount of new material has been added so as to present a comprehensive overview of the subject.

The Langevin Equation

With Applications to Stochastic Problems in Physics, Chemistry, and Electrical Engineering

Author: William Coffey,Yu. P. Kalmykov,J. T. Waldron

Publisher: World Scientific

ISBN: 9812384626

Category: Science

Page: 678

View: 7560

This volume is the second edition of the first-ever elementary book on the Langevin equation method for the solution of problems involving the Brownian motion in a potential, with emphasis on modern applications in the natural sciences, electrical engineering and so on. It has been substantially enlarged to cover in a succinct manner a number of new topics, such as anomalous diffusion, continuous time random walks, stochastic resonance etc, which are of major current interest in view of the large number of disparate physical systems exhibiting these phenomena. The book has been written in such a way that all the material should be accessible to an advanced undergraduate or beginning graduate student. It draws together, in a coherent fashion, a variety of results which have hitherto been available only in the form of research papers or scattered review articles.

The Langevin Equation

With Applications to Stochastic Problems in Physics, Chemistry and Electrical Engineering

Author: William T Coffey,Yuri P Kalmykov

Publisher: World Scientific

ISBN: 981448380X

Category: Science

Page: 852

View: 9817

This volume is the third edition of the first-ever elementary book on the Langevin equation method for the solution of problems involving the translational and rotational Brownian motion of particles and spins in a potential highlighting modern applications in physics, chemistry, electrical engineering, and so on. In order to improve the presentation, to accommodate all the new developments, and to appeal to the specialized interests of the various communities involved, the book has been extensively rewritten and a very large amount of new material has been added. This has been done in order to present a comprehensive overview of the subject emphasizing via a synergetic approach that seemingly unrelated physical problems involving random noise may be described using virtually identical mathematical methods in the spirit of the founders of the subject, viz., Einstein, Langevin, Smoluchowski, Kramers, etc. The book has been written in such a way that all the material should be accessible both to an advanced researcher and a beginning graduate student. It draws together, in a coherent fashion, a variety of results which have hitherto been available only in the form of scattered research papers and review articles. Contents:Historical Background and Introductory ConceptsLangevin Equations and Methods of SolutionBrownian Motion of a Free Particle and a Harmonic OscillatorRotational Brownian Motion About a Fixed Axis in N-Fold Cosine PotentialsBrownian Motion in a Tilted Periodic Potential: Application to the Josephson Tunnelling JunctionTranslational Brownian Motion in a Double-Well PotentialNon-inertial Rotational Diffusion in Axially Symmetric External Potentials: Applications to Orientational Relaxation of Molecules in Fluids and Liquid CrystalsAnisotropic Non-inertial Rotational Diffusion in an External Potential: Application to Linear and Nonlinear Dielectric Relaxation and the Dynamic Kerr EffectBrownian Motion of Classical Spins: Application to Magnetization Relaxation in SuperparamagnetsInertial Effects in Rotational and Translational Brownian Motion for a Single Degree of FreedomInertial Effects in Rotational Diffusion in Space: Application to Orientational Relaxation in Molecular Liquids and FerrofluidsAnomalous Diffusion and Relaxation Readership: Advanced undergraduates, postgraduates, academics and researchers in statistical physics, condensed matter physics and magnetism, chemical physics, theoretical chemistry and applied mathematics. Keywords:Brownian Motion;Historical Development;Analogy with Financial Systems;Translational and Rotational Diffusion;Stochastic Differential Equations;Langevin Equation;Fokker–Planck Equation;Characteristic Times of Relaxation Processes;Escape Rate Theory;Kramers Turnover Problem;Matrix Continued Fraction Solution of Evolution Equtions;Kerr Effect;Microwave (Debye) and Far-Infrared (Poley) Absorption;Dielectric Relaxation in Liquids and Nematic Liquid Crystals;Classical Spins;Superparamagnetism;Néel-Brown Model;Dynamic Magnetic Hysteresis;Switching Fields;Stoner-Wohlfarth Astroids;Ferromagnetic Resonance;Ferrofluids;Josephson Effect;Ring Laser;Magnetic Resonance Imaging;Stochastic Resonance;Anomalous Diffusion;Continuous Time Random Walk;Fractional Langevin Equation;Fractional Fokker–Planck EquationKey Features:This volume is the third edition of the first elementary book on the Langevin equation method for the solution of problems involving the translational and rotational Brownian motion in a potential with particular emphasis on modern applications in the natural sciences, electrical engineering, etc.It has been extensively enlarged to cover in a reasonably succinct manner using a synergetic approach a number of new topics such as anomalous diffusion, continuous time random walks, stochastic resonance, superparamagnetism, magnetic resonance imaging, etc. which are of major current interest in view of the large number of disparate systems which exhibit these phenomenaThe book is written in a manner such that all the material should be accessible to an advanced undergraduate or beginning graduate studentReviews: “This book is devoted to a detailed presentation of Langevin's idea and does this almost perfectly. Successive topics considered in this book are presented in a detailed manner giving the general impression that this book is a comprehensive compendium of knowledge. This book should be a very valuable addition to libraries of many experienced scientists and also beginners (e.g., students) presenting solutions of many stochastic phenomena.” Zentralblatt MATH Reviews of the First and Second Editions: “I found this book a valuable addition to my library. It will be of interest to researchers and advanced students and the material could be used as the text for a course for advanced undergraduates and graduate students.” Irwin Oppenheim MIT “This enlarged and updated second edition of the book: 'The Langevin equation presents an extremely useful source for the practitioners of stochastic processes and its applications to physics, chemistry, engineering and biological physics, both for the experts and the beginners. It gives a valuable survey of solvable paradigms that rule many diverse stochastic phenomena. As such, it belongs onto the desk of all engaged in doing research and teaching in this area.” Peter Hanggi University of Augsburg “This is a timely update of the theory and applications of the Langevin equation, which skillfully combines the elementary approaches with most recent developments such as anomalous diffusion and fractional kinetics. Both experts and beginners will benefit from this well-written textbook.” Joseph Klafter Tel Aviv University

A Modern Approach to Functional Integration

Author: John R. Klauder

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 0817647902

Category: Mathematics

Page: 282

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This text takes advantage of recent developments in the theory of path integration and attempts to make a major paradigm shift in how the art of functional integration is practiced. The techniques developed in the work will prove valuable to graduate students and researchers in physics, chemistry, mathematical physics, and applied mathematics who find it necessary to deal with solutions to wave equations, both quantum and beyond. A Modern Approach to Functional Integration offers insight into a number of contemporary research topics, which may lead to improved methods and results that cannot be found elsewhere in the textbook literature. Exercises are included in most chapters, making the book suitable for a one-semester graduate course on functional integration.

Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Author: A. Kolomogoroff

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642498884

Category: Mathematics

Page: 62

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Geodäsie

Author: Wolfgang Torge

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110198177

Category: Science

Page: 379

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Das Buch gibt einen systematischen Überblick über die grundlegenden Theorien, die Bezugssysteme und die Mess- und Auswertemethoden der Geodäsie, wobei der Beitrag der geodätischen Raumtechniken zur Positionierung und zur Schwerefeldbestimmung besonders herausgestellt wird. Diese Methoden haben auch zu einem für die Praxis wichtigen Wandel in der Einrichtung geodätischer Grundlagennetze geführt. Zur interdisziplinären Geodynamikforschung kann die Geodäsie damit ebenfalls wesentliche Beiträge leisten. Der gegenwärtige Stand der Geodäsie wird durch eine Vielzahl von Beispielen aus Messung, Auswertung und Analyse illustriert, ein umfangreiches Literaturverzeichnis erleichtert ein weitergehendes Studium. Das Buch vermittelt einen umfassenden Überblick über die tiefgreifenden Veränderungen, welche die Geodäsie in den vergangenen zwanzig Jahren erfahren hat.

Thermodynamik und statistische Mechanik

ein Lehr- und Übungsbuch ; mit Beispielen und Aufgaben mit ausführlichen Lösungen

Author: Walter Greiner,Ludwig Neise,Horst Stöcker

Publisher: Harri Deutsch Verlag

ISBN: 9783817112623

Category:

Page: 578

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Theorie der Wärme

Author: Richard Becker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662249278

Category: Science

Page: 320

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Schon seit langem wurde RICHARD BECKER von Freunden, Schülern und Kollegen bestürmt, seine "Theorie der Wärme" zu schreiben. Gerade diesem Gebiet hatte er seine Liebe und Aufmerksamkeit zugewandt. Das hat wohl daran gelegen, daß hier die Verflechtung des experimentellen Tatbestandes mit theoretischen Gedankengängen besonders innig ist und man daher den gesunden physikalischen Menschenverstand in besonderem Maße benötigt. Diese Art Physik lag ihm sehr und hier fühlte er sich zu Hause. Seine Vor lesungen über Wärme waren berühmt, und so entstand der berechtigte Wunsch, seine Art der Darstellung auch schwarz auf weiß zu besitzen. Nach langem Zureden hat RICHARD BECKER sich endlich vor etwa 5 Jah ren dazu entschlossen. Der Grundriß war bald aufgestellt, aber die Bearbei tung im einzelnen kostete viel Zeit und Mühe. Es war weniger das Auf schreiben und die Formulierung der Tatbestände, die Mühe machte. Das war ofl: genug eine Kleinigkeit. Meist aber gefiel ihm dann die eigene Darstellung nicht mehr. Es war ihm nicht klar, nicht anschaulich, nicht pointiert genug. Und dann wurde umgearbeitet, neu überlegt, zur Probe an der Tafel erzählt, so lange, bis es ihm wieder gefiel. Jeder Gedanke in diesem Buch ist so nach den verschiedensten Richtungen hin neu überlegt, verworfen und wieder aufgenommen worden. Auch als die erste Korrektur schon im Druck vorlag, gefiel ihm wieder manches nicht mehr, aber da war es zu spät. So reifl:e das Werk unter manch heimlichem Seufzer seiner Mitarbeiter heran und war Ende 1954 druckfertig.

Programmieren lernen mit Python

Author: Allen B. Downey

Publisher: O'Reilly Germany

ISBN: 3955618072

Category: Computers

Page: 320

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Python ist eine moderne, interpretierte, interaktive und objektorientierte Skriptsprache, vielseitig einsetzbar und sehr beliebt. Mit mathematischen Vorkenntnissen ist Python leicht erlernbar und daher die ideale Sprache für den Einstieg in die Welt des Programmierens. Das Buch führt Sie Schritt für Schritt durch die Sprache, beginnend mit grundlegenden Programmierkonzepten, über Funktionen, Syntax und Semantik, Rekursion und Datenstrukturen bis hin zum objektorientierten Design. Zur aktualisierten Auflage Diese Auflage behandelt Python 3, geht dabei aber auch auf Unterschiede zu Python 2 ein. Außerdem wurde das Buch um die Themen Unicode, List und Dictionary Comprehensions, den Mengen-Typ Set, die String-Format-Methode und print als Funktion ergänzt. Jenseits reiner Theorie Jedes Kapitel enthält passende Übungen und Fallstudien, kurze Verständnistests und kleinere Projekte, an denen Sie die neu erlernten Programmierkonzepte gleich ausprobieren und festigen können. Auf diese Weise können Sie das Gelernte direkt anwenden und die jeweiligen Programmierkonzepte nachvollziehen. Lernen Sie Debugging-Techniken kennen Am Ende jedes Kapitels finden Sie einen Abschnitt zum Thema Debugging, der Techniken zum Aufspüren und Vermeiden von Bugs sowie Warnungen vor entsprechenden Stolpersteinen in Python enthält.

Stochastic Integrals

An Introduction

Author: Heinrich von Weizsäcker

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663139239

Category: Mathematics

Page: 332

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Dirichlet Forms and Analysis on Wiener Space

Author: Nicolas Bouleau,Francis Hirsch

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 311085838X

Category: Mathematics

Page: 335

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The subject of this book is analysis on Wiener space by means of Dirichlet forms and Malliavin calculus. There are already several literature on this topic, but this book has some different viewpoints. First the authors review the theory of Dirichlet forms, but they observe only functional analytic, potential theoretical and algebraic properties. They do not mention the relation with Markov processes or stochastic calculus as discussed in usual books (e.g. Fukushima’s book). Even on analytic properties, instead of mentioning the Beuring-Deny formula, they discuss “carré du champ” operators introduced by Meyer and Bakry very carefully. Although they discuss when this “carré du champ” operator exists in general situation, the conditions they gave are rather hard to verify, and so they verify them in the case of Ornstein-Uhlenbeck operator in Wiener space later. (It should be noticed that one can easily show the existence of “carré du champ” operator in this case by using Shigekawa’s H-derivative.) In the part on Malliavin calculus, the authors mainly discuss the absolute continuity of the probability law of Wiener functionals. The Dirichlet form corresponds to the first derivative only, and so it is not easy to consider higher order derivatives in this framework. This is the reason why they discuss only the first step of Malliavin calculus. On the other hand, they succeeded to deal with some delicate problems (the absolute continuity of the probability law of the solution to stochastic differential equations with Lipschitz continuous coefficients, the domain of stochastic integrals (Itô-Ramer-Skorokhod integrals), etc.). This book focuses on the abstract structure of Dirichlet forms and Malliavin calculus rather than their applications. However, the authors give a lot of exercises and references and they may help the reader to study other topics which are not discussed in this book. Zentralblatt Math, Reviewer: S.Kusuoka (Hongo)

Sobolev Spaces on Domains

Author: Victor I. Burenkov

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663113744

Category: Mathematics

Page: 312

View: 9240

The 15th International Conference on Biomedical Engineering

ICBME 2013, 4th to 7th December 2013, Singapore

Author: James Goh

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3319029134

Category: Technology & Engineering

Page: 968

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This volume presents the processing of the 15th ICMBE held from 4th to 7th December 2013, Singapore. Biomedical engineering is applied in most aspects of our healthcare ecosystem. From electronic health records to diagnostic tools to therapeutic, rehabilitative and regenerative treatments, the work of biomedical engineers is evident. Biomedical engineers work at the intersection of engineering, life sciences and healthcare. The engineers would use principles from applied science including mechanical, electrical, chemical and computer engineering together with physical sciences including physics, chemistry and mathematics to apply them to biology and medicine. Applying such concepts to the human body is very much the same concepts that go into building and programming a machine. The goal is to better understand, replace or fix a target system to ultimately improve the quality of healthcare. With this understanding, the conference proceedings offer a single platform for individuals and organizations working in the biomedical engineering related field to gather and network with each other in so doing create the catalyst for future development of biomedical engineering in Asia.

Industrielle Organische Pigmente

Herstellung, Eigenschaften, Anwendung

Author: Willy Herbst,Klaus Hunger

Publisher: John Wiley & Sons

ISBN: 3527624961

Category: Science

Page: 670

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Das Buch ist eine in dieser Form und in diesem Umfang bislang konkurrenzlose Gesamtdarstellung der organischen Pigmente (Chem. Rundschau) auf dem Markt und gibt einen umfassenden Überblick über anwendungstechnische Begriffe, Prüfmethoden, Herstellung, Eigenschaften und Anwendung industriell genutzter organischer Pigmente. Die Angaben sind vergleichbar, unter denselben Bedingungen ermittelt, und darin liegt ein unschätzbarer Vorteil für jeden, der sich mit organischen Pigmenten beschäftigt: Forscher, Anwender und Pigmentverarbeiter in der Druckfarben-, Lack- und Kunststoffindustrie und in vielen anderen Industriezweigen. '... ein äußerst vielseitiges Nachschlagewerk ... und es fällt schwer, ein Thema aus dem Gebiet der organischen Pigmente zu finden, zu dem es die Auskunft schuldig bliebe.' Ecochem '... Die Darstellung ist durchweg von hervorragender Qualität, und das Buch wird das Standard-Referenzwerk auf dem Pigmentgebiet werden ...' Dyes and Pigments '... ist das umfassendste Buch auf diesem Gebiet, was in den letzten Jahren erschienen ist ...' Chemical Engineering World

Werkstoffe der Elektrotechnik

Author: Ellen Ivers-Tiffée,Waldemar Münch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322968022

Category: Technology & Engineering

Page: 220

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Das Buch behandelt zunächst den Aufbau der Materie, insbesondere der kristallinen Festkörper. Danach erfolgt eine Beschreibung und physikalische Deutung der elektrischen und magnetischen Eigenschaften der Werkstoffe insbesondere im Hinblick auf Anwendungen in passiven Bauelementen und Sensoren. Die Behandlung der Werkstoffverarbeitung und -prüfung beschränkt sich auf die im Rahmen der Ingenieurausbildung notwendigen Grundkenntnisse. Mit der vollständigen Neubearbeitung stehen der Lehre nun mit der 9. Auflage die "Werkstoffe der Elektrotechnik" als ein modernes Grundlagenlehrbuch auf aktuellem Stand wieder zu Verfügung.

Lernziel Deutsch

Deutsch als Fremdsprache. Grundstufe 1

Author: Wolfgang Hieber

Publisher: Hueber Verlag

ISBN: 9783190013616

Category: German language

Page: 224

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Verallgemeinerte stochastische Prozesse

Modellierung und Anwendung technischer Rauschprozesse

Author: Stefan Schäffler

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 366254265X

Category: Mathematics

Page: 183

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Dieses Lehrbuch behandelt die in Natur- und Ingenieurwissenschaften eine zentrale Rolle spielenden Rauschprozesse, wie weißes Rauschen in der Raumsondenkommunikation oder thermisches Rauschen und Schrotrauschen in elektronischen Bauelementen.In dieser Form einzigartig, entwickelt der Autor die mathematische Theorie der verallgemeinerten stochastischen Prozesse und spricht dabei die Anwendung dieser mathematischen Objekte in der Praxis (z.B. Schaltkreissimulation, digitale Nachrichtenübertragung und Bildverarbeitung) an; somit dient dieses Lehrbuch auch als praxisrelevante Einführung in die Modellierung und Verwendung technischer Rauschprozesse. Die mathematische Modellierung von Rauschprozessen führt auf die Theorie stochastischer Prozesse auf Basis verallgemeinerter Funktionen (Distributionen), ohne die kein Handy funktionieren und Anwendungen wie die Simulation komplexer elektronischer Schaltungen unmöglich wäre.Für Anwender und interessierte Mathematiker bietet dieses Werk erstmals einen mathematisch fundierten Einblick in diese Thematik.