Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen

Author: Christian Großmann,Hans-Görg Roos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783519220893

Category: Mathematics

Page: 572

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Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure erhalten mit diesem Lehrbuch eine Einführung in die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Diskutiert werden die grundlegenden Verfahren - Finite Differenzen, Finite Volumen und Finite Elemente - für die wesentlichen Typen partieller Differentialgleichungen: elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen. Einbezogen werden auch moderne Methoden zur Lösung der diskreten Probleme. Hinweise auf aktuelle Software sowie zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben runden diese Einführung ab.

Numerische Behandlung von Differentialgleichungen

Author: Lothar Collatz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662302713

Category: Mathematics

Page: 458

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Mit dem vorliegenden Buche wird der Versuch unternommen, einige der wichtigsten numerischen Verfahren zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen im Zusammenhange darzustellen. Daß eine solche Übersicht bei der Größe des behandelten Gebietes in dem Umfange dieses Buches auch nicht entfernt erschöpfend sein kann, liegt auf der Hand; insbesondere war es bei den partiellen Differential gleichungen nur möglich, die Grundideen darzustellen und auf die in den Anwendungsgebieten, in Hydrodynamik, Aerodynamik usw. weit gehend ausgearbeiteten, aber meist auf spezielle Probleme zugeschnittenen Methoden hinzuweisen. Das Buch verfolgt aber weniger den Zweck, diese speziellen Ver fahren, die dazugehörigen Rechenschemata usw. wiederzugeben, als viel mehr einem breiteren Kreis von Ingenieuren, Physikern und Mathe matikern die allgemeinen Methoden nahezubringen und an zahlreichen durchgerechneten Beispielen zu zeigen, daß es durchaus nicht so mühsam und umständlich ist, sich auf numerischem Wege einen Überblick über den Verlauf der Lösung einer Differentialgleichungsaufgabe zu ver schaffen, wie nach einem weitverbreiteten Vorurteil angenommen wird.

Numerik partieller Differentialgleichungen

Author: Christian Großmann,Hans-Görg Roos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322967522

Category: Mathematics

Page: 477

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"Die Numerik partieller Differentialgleichungen wird hier in relativ weitem Umfang vorgeführt: es beginnt bei der Diskretisierung der ursprünglichen Gleichungen, es werden Fragen der Konsistenz und Stabilität behandelt, und auch Fragen der zweckmäßigen Lösung der entstehenden Gleichungen werden nicht wie sonst in vergleichbaren Büchern verschiedentlich, zur Seite geschoben." Monatshefte für Mathematik. H.Muthsam, Wien

Numerische Mathematik 3

adaptive Lösung partieller Differentialgleichungen

Author: Peter Deuflhard,Martin Weiser

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 311021802X

Category: Mathematics

Page: 432

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Thistextbook expands the standard work on numerical mathematics to include the numerics of partial differential equations. The volume is intended for students of mathematics as well as physicists, chemists and engineers who are confronted with finding efficient solutions for complex application problems."

Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen

Ein interaktives Lehrbuch für Ingenieure

Author: Claus-Dieter Munz,Thomas Westermann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540298681

Category: Computers

Page: 398

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Das Buch vermittelt die Herleitung numerischer Algorithmen zur Lösung von Differenzialgleichungen und gibt einen Einblick in die praktische Implementierung. Anhand von Beispielen und Übungsaufgaben mit Problemstellungen aus der Ingenieurspraxis werden Eigenschaften und Einsatzbereiche der verschiedenen Verfahren erläutert. Das Buch eignet sich für Studierende aller ingenieurwissenschaftlichen Disziplinen und für Ingenieure, die selbständig Simulationsaufgaben ausführen und modifizieren wollen. Die beiliegende CD-ROM enthält neben dem Lösungsweg zu den einzelnen Übungsaufgaben im pdf-Format eine interaktive Version des Buches. Mit dieser kann der Leser die beschriebenen Verfahren mit Hilfe des Computer-Algebra-Systems MAPLE direkt aus dem Text heraus selbst ausführen. Die MAPLE-Worksheets mit anwendungsorientierten Beispielen und Visualisierung der Ergebnisse können leicht modifiziert und erweitert werden. Für die 2. Auflage wurden die Worksheets ergänzt und an die aktuelle Version von MAPLE 12 angepasst.

Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen

Ein interaktives Lehrbuch für Ingenieure

Author: Claus-Dieter Munz,Thomas Westermann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642243355

Category: Computers

Page: 402

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Die Autoren vermitteln die Herleitung numerischer Algorithmen zur Lösung von Differenzialgleichungen und geben einen Einblick in die praktische Implementierung. Anhand von Beispielen und Übungsaufgaben mit Problemstellungen aus der Ingenieurspraxis werden Eigenschaften und Einsatzbereiche der verschiedenen Verfahren erläutert. Die beiliegende CD-ROM enthält neben den Lösungswegen auch eine interaktive Version des Buchs. Mithilfe des Computer-Algebra-Systems MAPLE können die beschriebenen Verfahren direkt aus dem Text heraus ausgeführt werden.

Numerik partieller Differentialgleichungen

Eine anwendungsorientierte Einführung

Author: Peter Knabner,Lutz Angermann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642571816

Category: Mathematics

Page: 370

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Einführung in Diskretisierungsmethoden für partielle Differentialgleichungen: Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren. Ebenso vertreten sind Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren. Basierend auf einer mathematisch präzisen Darstellung von Verfahren und ihrer Theorie spannt das Buch den Bogen bis hin zur Finite-Element-Implementierung. Einführung in moderne Entwicklungen wie Multilevel- oder adaptive Verfahren. Das Spektrum reicht von linearen elliptischen Randwertaufgaben bis hin zu nichtlinearen parabolischen Problemen.

Numerische Behandlung von Differentialgleichungen Band 3

Tagung an der Technischen Universität Clausthal vom 29. September bis 1. Oktober 1980 über «Numerische Behandlung von Rand- und Eigenwertaufgaben mit partiellen Differentialgleichungen»

Author: Prof. Dr. J. Albrecht,Prof. Dr. L. Collatz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034854544

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 208

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Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

Author: Gerhard Dziuk

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110148439

Category: Mathematics

Page: 319

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This textbook introduces both to the theory and numerics of partial differential equations (PDEs) which is rather unique for German textbooks. For all basic types of PDEs and boundary conditions, existence and uniqueness results are provided and numerical schemes are presented.

Einführung in partielle Differentialgleichungen

Ein numerischer Zugang

Author: Aslak Tveito,Ragnar Winther

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642562272

Category: Mathematics

Page: 392

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In diesem Buch werden die Grundlagen partieller Differentialgleichungen sowie mit der Untersuchung numerischer Methoden für diese partiellen Differentialgleichungen in Zusammenhang stehende wichtige Überlegungen vorgestellt. Standardthemen wie Trennung der Variablen, Fourier Analysis, Maximumprinzipien und Energieabschätzungen werden behandelt. Numerische Verfahren werden parallel zur klassischen Theorie vorgestellt. Die Eigenschaften von Differentialgleichungen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht, und die Theorie der finiten Differentialapproximationen wird entwickelt. Numerische Verfahren werden eingeführt, um die Bedeutung des Rechnens bei partiellen Differentialgleichungen zu zeigen und die starke Interaktion zwischen mathematischer Theorie und der Entwicklung numerischer Verfahren zu illustrieren. Besonderer Wert wurde im gesamten Buch auf eine möglichst gleichgewichtige Darstellung der analytischen und der numerischen Verfahren gelegt.

Numerische Behandlung von Differentialgleichungen

Tagung an der Technischen Universität Clausthal vom 29. Sept. bis 1. Okt. 1980 über "Numerische Behandlung von Rand- u. Eigenwertaufgaben mit partiellen Differentialgleichungen".

Author: Julius Albrecht,Tagung über Numerische Behandlung von Rand- und Eigenwertaufgaben mit Partiellen Differentialgleichungen 1980, Clausthal,Rainer Ansorge,Mathematisches Forschungsinstitut (Oberwolfach),Tagung über Numerische Behandlung von Differentialgleichungen (1974, Oberwolfach)

Publisher: N.A

ISBN: 9783764312534

Category:

Page: 206

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Numerische Behandlung linearer und semilinearer partieller differentiell-algebraischer Systeme mit Runge-Kutta-Methoden

Author: Kristian Debrabant

Publisher: Logos Verlag Berlin GmbH

ISBN: 3832527729

Category:

Page: 159

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Die vorliegende Arbeit ist ein Beitrag zur numerischen Behandlung einer speziellen Klasse von raumlich d-dimensionalen Anfangsrandwertaufgaben partieller differentiell-algebraischer Systeme. Zunachst erfolgt eine Semidiskretisierung bezuglich der raumlichen Variablen mittels finiter Differenzen, das resultierende differentiell-algebraische System wird dann durch Runge-Kutta-Verfahren gelost. Fur lineare PDA-Systeme wird die Konvergenz der Ortsdiskretisierung sowohl auf der Grundlage der Losungsdarstellung der linearen Fehlergleichung mittels Drazin-Inverser als auch mit einer Weierstrass-Kronecker-Transformation gezeigt, und es werden fur die Gesamtdiskretisierung Konvergenzresultate in Abhangigkeit vom Typ der Randbedingungen und dem differentiellen Zeitindex angegeben. Insbesondere wird auf gebrochene Konvergenzordnungen bezuglich der Zeit eingegangen. Aufbauend auf den fur lineare Systeme erzielten Ergebnissen werden Konvergenzaussagen auch fur semi-lineare Systeme hergeleitet. Die bewiesenen Konvergenzsatze werden auf zwei praxisrelevante Verfahren, das implizite Euler-Verfahren und das dreistufige Radau-IIA-Verfahren, angewendet und durch numerische Beispiele bestatigt.

Numerik linearer Gleichungssysteme

Eine Einführung in moderne Verfahren. Mit MATLAB®-Implementierungen von C. Vömel

Author: Andreas Meister

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3834881007

Category: Mathematics

Page: 254

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Lineare Gleichungssysteme treten sehr häufig bei der numerischen Simulation praxisrelevanter Problemstellungen auf. Das Ziel des Buches ist eine umfassende Einführung in die Lösung großer Gleichungssysteme. Die gewählte Darstellung der hergeleiteten Algorithmen lässt eine direkte Umsetzung in eine beliebige Programmiersprache zu.