Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen

Author: Christian Großmann,Hans-Görg Roos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 9783519220893

Category: Mathematics

Page: 572

View: 9609

Mathematiker, Naturwissenschaftler und Ingenieure erhalten mit diesem Lehrbuch eine Einführung in die numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen. Diskutiert werden die grundlegenden Verfahren - Finite Differenzen, Finite Volumen und Finite Elemente - für die wesentlichen Typen partieller Differentialgleichungen: elliptische, parabolische und hyperbolische Gleichungen. Einbezogen werden auch moderne Methoden zur Lösung der diskreten Probleme. Hinweise auf aktuelle Software sowie zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben runden diese Einführung ab.

Numerische Behandlung von Differentialgleichungen

Author: Lothar Collatz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662302713

Category: Mathematics

Page: 458

View: 5901

Mit dem vorliegenden Buche wird der Versuch unternommen, einige der wichtigsten numerischen Verfahren zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen im Zusammenhange darzustellen. Daß eine solche Übersicht bei der Größe des behandelten Gebietes in dem Umfange dieses Buches auch nicht entfernt erschöpfend sein kann, liegt auf der Hand; insbesondere war es bei den partiellen Differential gleichungen nur möglich, die Grundideen darzustellen und auf die in den Anwendungsgebieten, in Hydrodynamik, Aerodynamik usw. weit gehend ausgearbeiteten, aber meist auf spezielle Probleme zugeschnittenen Methoden hinzuweisen. Das Buch verfolgt aber weniger den Zweck, diese speziellen Ver fahren, die dazugehörigen Rechenschemata usw. wiederzugeben, als viel mehr einem breiteren Kreis von Ingenieuren, Physikern und Mathe matikern die allgemeinen Methoden nahezubringen und an zahlreichen durchgerechneten Beispielen zu zeigen, daß es durchaus nicht so mühsam und umständlich ist, sich auf numerischem Wege einen Überblick über den Verlauf der Lösung einer Differentialgleichungsaufgabe zu ver schaffen, wie nach einem weitverbreiteten Vorurteil angenommen wird.

Numerische Mathematik 3

adaptive Lösung partieller Differentialgleichungen

Author: Peter Deuflhard,Martin Weiser

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 311021802X

Category: Mathematics

Page: 432

View: 4756

Thistextbook expands the standard work on numerical mathematics to include the numerics of partial differential equations. The volume is intended for students of mathematics as well as physicists, chemists and engineers who are confronted with finding efficient solutions for complex application problems."

Numerische Behandlung gewöhnlicher und partieller Differenzialgleichungen

Ein interaktives Lehrbuch für Ingenieure

Author: Claus-Dieter Munz,Thomas Westermann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642243355

Category: Computers

Page: 402

View: 5458

Die Autoren vermitteln die Herleitung numerischer Algorithmen zur Lösung von Differenzialgleichungen und geben einen Einblick in die praktische Implementierung. Anhand von Beispielen und Übungsaufgaben mit Problemstellungen aus der Ingenieurspraxis werden Eigenschaften und Einsatzbereiche der verschiedenen Verfahren erläutert. Die beiliegende CD-ROM enthält neben den Lösungswegen auch eine interaktive Version des Buchs. Mithilfe des Computer-Algebra-Systems MAPLE können die beschriebenen Verfahren direkt aus dem Text heraus ausgeführt werden.

Numerik partieller Differentialgleichungen

Author: Christian Großmann,Hans-Görg Roos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322967522

Category: Mathematics

Page: 477

View: 1591

"Die Numerik partieller Differentialgleichungen wird hier in relativ weitem Umfang vorgeführt: es beginnt bei der Diskretisierung der ursprünglichen Gleichungen, es werden Fragen der Konsistenz und Stabilität behandelt, und auch Fragen der zweckmäßigen Lösung der entstehenden Gleichungen werden nicht wie sonst in vergleichbaren Büchern verschiedentlich, zur Seite geschoben." Monatshefte für Mathematik. H.Muthsam, Wien

Numerische Behandlung von Differentialgleichungen Band 3

Tagung an der Technischen Universität Clausthal vom 29. September bis 1. Oktober 1980 über «Numerische Behandlung von Rand- und Eigenwertaufgaben mit partiellen Differentialgleichungen»

Author: Prof. Dr. J. Albrecht,Prof. Dr. L. Collatz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034854544

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 208

View: 2837

Numerik partieller Differentialgleichungen

Eine anwendungsorientierte Einführung

Author: Peter Knabner,Lutz Angermann

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642571816

Category: Mathematics

Page: 370

View: 4561

Einführung in Diskretisierungsmethoden für partielle Differentialgleichungen: Im Mittelpunkt steht das Finite-Element-Verfahren. Ebenso vertreten sind Finite-Differenzen- und Finite-Volumen-Verfahren. Basierend auf einer mathematisch präzisen Darstellung von Verfahren und ihrer Theorie spannt das Buch den Bogen bis hin zur Finite-Element-Implementierung. Einführung in moderne Entwicklungen wie Multilevel- oder adaptive Verfahren. Das Spektrum reicht von linearen elliptischen Randwertaufgaben bis hin zu nichtlinearen parabolischen Problemen.

Numerische Behandlung von Differentialgleichungen

Tagung an der Technischen Universität Clausthal vom 29. Sept. bis 1. Okt. 1980 über "Numerische Behandlung von Rand- u. Eigenwertaufgaben mit partiellen Differentialgleichungen".

Author: Julius Albrecht,Tagung über Numerische Behandlung von Rand- und Eigenwertaufgaben mit Partiellen Differentialgleichungen 1980, Clausthal,Rainer Ansorge,Mathematisches Forschungsinstitut (Oberwolfach),Tagung über Numerische Behandlung von Differentialgleichungen (1974, Oberwolfach)

Publisher: N.A

ISBN: 9783764312534

Category:

Page: 206

View: 8607

Numerische Behandlung linearer und semilinearer partieller differentiell-algebraischer Systeme mit Runge-Kutta-Methoden

Author: Kristian Debrabant

Publisher: Logos Verlag Berlin GmbH

ISBN: 3832527729

Category:

Page: 159

View: 8799

Die vorliegende Arbeit ist ein Beitrag zur numerischen Behandlung einer speziellen Klasse von raumlich d-dimensionalen Anfangsrandwertaufgaben partieller differentiell-algebraischer Systeme. Zunachst erfolgt eine Semidiskretisierung bezuglich der raumlichen Variablen mittels finiter Differenzen, das resultierende differentiell-algebraische System wird dann durch Runge-Kutta-Verfahren gelost. Fur lineare PDA-Systeme wird die Konvergenz der Ortsdiskretisierung sowohl auf der Grundlage der Losungsdarstellung der linearen Fehlergleichung mittels Drazin-Inverser als auch mit einer Weierstrass-Kronecker-Transformation gezeigt, und es werden fur die Gesamtdiskretisierung Konvergenzresultate in Abhangigkeit vom Typ der Randbedingungen und dem differentiellen Zeitindex angegeben. Insbesondere wird auf gebrochene Konvergenzordnungen bezuglich der Zeit eingegangen. Aufbauend auf den fur lineare Systeme erzielten Ergebnissen werden Konvergenzaussagen auch fur semi-lineare Systeme hergeleitet. Die bewiesenen Konvergenzsatze werden auf zwei praxisrelevante Verfahren, das implizite Euler-Verfahren und das dreistufige Radau-IIA-Verfahren, angewendet und durch numerische Beispiele bestatigt.

Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen

Author: Gerhard Dziuk

Publisher: Walter de Gruyter

ISBN: 3110148439

Category: Mathematics

Page: 319

View: 7947

This textbook introduces both to the theory and numerics of partial differential equations (PDEs) which is rather unique for German textbooks. For all basic types of PDEs and boundary conditions, existence and uniqueness results are provided and numerical schemes are presented.

Einführung in partielle Differentialgleichungen

Ein numerischer Zugang

Author: Aslak Tveito,Ragnar Winther

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642562272

Category: Mathematics

Page: 392

View: 6838

In diesem Buch werden die Grundlagen partieller Differentialgleichungen sowie mit der Untersuchung numerischer Methoden für diese partiellen Differentialgleichungen in Zusammenhang stehende wichtige Überlegungen vorgestellt. Standardthemen wie Trennung der Variablen, Fourier Analysis, Maximumprinzipien und Energieabschätzungen werden behandelt. Numerische Verfahren werden parallel zur klassischen Theorie vorgestellt. Die Eigenschaften von Differentialgleichungen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht, und die Theorie der finiten Differentialapproximationen wird entwickelt. Numerische Verfahren werden eingeführt, um die Bedeutung des Rechnens bei partiellen Differentialgleichungen zu zeigen und die starke Interaktion zwischen mathematischer Theorie und der Entwicklung numerischer Verfahren zu illustrieren. Besonderer Wert wurde im gesamten Buch auf eine möglichst gleichgewichtige Darstellung der analytischen und der numerischen Verfahren gelegt.

HÜTTE

Die Grundlagen der Ingenieurwissenschaften

Author: Horst Czichos

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662120305

Category: Science

Page: 1414

View: 5727

Die in der 29. Auflage völlig neu konzipierte Grundlagen-HÜTTE enthält in einem Band das Grundwissen der wichtigsten Ingenieurfächer. Die Stoffauswahl orientiert sich an den Studiengängen der Technischen Universitäten und Fachhochschulen und macht das moderne Standardwerk neben dem DUBBEL zum unverzichtbaren Bestandteil der Lehrbuch-Grundausstattung eines jeden Technikstudenten. In dem nach kurzer Zeit notwendig gewordenen Nachdruck wurden Satzfehler korrigiert und einige Textpassagen verbessert.

So einfach ist Mathematik – Partielle Differenzialgleichungen für Anwender

Author: Dirk Langemann,Cordula Reisch

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3662575027

Category: Mathematics

Page: 254

View: 9609

Gott sprach: „Es werde Licht, und es ward ...“ steht auf manchem T-Shirt, und unter diesem Zitat findet man mit den Maxwell-Gleichungen dekorative und sehr anspruchsvolle partielle Differentialgleichungen zur Beschreibung elektromagnetischer Phänomene. Dieses Buch erzählt Ihnen, worum es bei der Beschäftigung mit partiellen Differentialgleichungen geht, woher sie kommen, was sie beschreiben, welche großen Fragen mit ihnen verbunden sind und warum diese Fragen so schwierig sind, wie sie sind, ohne sie in aller mathematischen Schwere zu behandeln. Vielmehr vermittelt Ihnen dieses Buch einen anschaulichen Einstieg und einen Überblick, der von der Herleitung der Wärmeleitungsgleichung und einem energetisch bedenklichen Studentenzimmer über die Schwingungsgleichung, den Produktansatz, die Spektralzerlegung bis zu den Grundideen der Finite-Elemente-Methode als dem Standardverfahren zur numerischen Behandlung von partiellen Differentialgleichungen reicht. Sie werden Freude haben, sich mit partiellen Differentialgleichungen zu beschäftigen, mit denen fast alle Vorgänge in der Natur beschrieben werden können, und Sie lüpfen so den Schleier, der über den Mysterien der Wirklichkeit liegt. Anregungen zur Übung und eigenen Beschäftigung sind in den Text eingestreut.

Numerische Behandlung von Differentialgleichungen

Tagung im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach vom 9. bis 14. Juni 1974

Author: R. Ansorge,L. Collatz,G. Hämmerlin,W. Törnig

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 303485532X

Category: Juvenile Nonfiction

Page: 355

View: 2387