Singular Coverings of Toposes

Author: Marta Bunge,Jonathon Funk

Publisher: Springer

ISBN: 3540363602

Category: Mathematics

Page: 225

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This volume presents a self-contained theory of certain singular coverings of toposes, including branched coverings. This book is distinguished from classical treatments of the subject by its unexpected connection with a topic from functional analysis, namely, distributions. Although primarily aimed at topos theorists, this book may also be used as a textbook for advanced graduate courses introducing topos theory with an emphasis on geometric applications.

Mathematical Reviews

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: N.A

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Synthetic Differential Topology

Author: Marta Bunge,Felipe Gago,Ana María San Luis

Publisher: Cambridge University Press

ISBN: 1108692206

Category: Mathematics

Page: N.A

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This book formally introduces synthetic differential topology, a natural extension of the theory of synthetic differential geometry which captures classical concepts of differential geometry and topology by means of the rich categorical structure of a necessarily non-Boolean topos and of the systematic use of logical infinitesimal objects in it. Beginning with an introduction to those parts of topos theory and synthetic differential geometry necessary for the remainder, this clear and comprehensive text covers the general theory of synthetic differential topology and several applications of it to classical mathematics, including the calculus of variations, Mather's theorem, and Morse theory on the classification of singularities. The book represents the state of the art in synthetic differential topology and will be of interest to researchers in topos theory and to mathematicians interested in the categorical foundations of differential geometry and topology.

Bernhard Riemann 1826–1866

Wendepunkte in der Auffassung der Mathematik

Author: Detlef Laugwitz

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034889836

Category: Mathematics

Page: 348

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Das Riemannsche Integral lernen schon die Schüler kennen, die Theorien der reellen und der komplexen Funktionen bauen auf wichtigen Begriffsbildungen und Sätzen Riemanns auf, die Riemannsche Geometrie ist für Einsteins Gravitationstheorie und ihre Erweiterungen unentbehrlich, und in der Zahlentheorie ist die berühmte Riemannsche Vermutung noch immer offen. Riemann und sein um fünf Jahre jüngerer Freund Richard Dedekind sahen sich als Schüler von Gauss und Dirichlet. Um die Mitte des 19. Jahrhunderts leiteten sie den Übergang zur "modernen Mathematik" ein, der eine in Analysis und Geometrie, der andere in der Algebra mit der Hinwendung zu Mengen und Strukturen. Dieses Buch ist der erste Versuch, Riemanns wissenschaftliches Werk unter einem einheitlichen Gesichtspunkt zusammenzufassend darzustellen. Riemann gilt als einer der Philosophen unter den Mathematikern. Er stellte das Denken in Begriffen neben die zuvor vorherrschende algorithmische Auffassung von der Mathematik, welche die Gegenstände der Untersuchung, in Formeln und Figuren, in Termumformungen und regelhaften Konstruktionen als die allein legitimen Methoden sah. David Hilbert hat als Riemanns Grundsatz herausgestellt, die Beweise nicht durch Rechnung, sondern lediglich durch Gedanken zu zwingen. Hermann Weyl sah als das Prinzip Riemanns in Mathematik und Physik, "die Welt als das erkenntnistheoretische Motiv..., die Welt aus ihrem Verhalten im un- endlich kleinen zu verstehen."

Mathematik für Informatiker

Author: Dirk Hachenberger

Publisher: Pearson Deutschland GmbH

ISBN: 9783827373205

Category:

Page: 809

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Dimensionstheorie

Author: Karl Menger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3663160564

Category: Mathematics

Page: 324

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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

Algebra für Informatiker

Author: H. Kaiser,R. Mlitz,G. Zeilinger

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3709188202

Category: Mathematics

Page: 256

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Lehr- und Wanderjahre eines Mathematikers

Aus dem Französischen von Theresia Übelhör

Author: André Weil

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034850476

Category: Science

Page: 212

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Mein Leben, oder zumindest das, was diesen Namen verdient -ein außer gewöhnlich glückliches Leben mit einigen Schicksalsschlägen -erstreckte sich auf die Zeit zwischen dem 6. Mai 1906, dem Tag meiner Geburt, und dem 24. Mai 1986, dem Todestag meiner Frau und Gefährtin Eveline. Wenn auf diesen Seiten, die ihr gewidmet sind, von meiner Frau recht wenig die Rede sein wird, heißt das nicht, daß sie in meinem Leben und in meinen Gedanken einen geringen Platz eingenommen hätte. Sie war im Gegenteil, beinahe vom Tag unserer ersten Begegnung an, so eng damit verwoben, daß von mir oder von ihr zu sprechen ein und dasselbe ist. Ihre Anwesenheit beziehungsweise ihre Abwesenheit bestimmte die Textur meines ganzen Lebens. Was könnte ich anderes dazu sagen, als daß unsere Ehe eine von jenen war, die La Rochefoucauld Lügen strafen? »Fulsere vere candidi mihi soles . . . . « Ebenso wird meine Schwester kaum erwähnt werden. Es ist schon lange her, daß ich meine Erinnerungen an sie Simone Petrement mitgeteilt habe, die sie in ihre gute Biographie La vie de Simone Weil einfließen ließ, wo man viele Einzelheiten über unsere gemeinsame Kindheit erfahren kann, und es wäre unnötig, dies hier zu wiederholen. Als Kinder waren wir unzertrennlich, aber ich war der große Bruder und sie die kleine Schwester. Später waren wir selten zusammen, und meist sprachen wir in scherzhaftem Ton miteinander, denn sie hatte ein fröhliches und humorvolles Naturell, wie alle, die sie kannten, bestätigt haben.

Gruppen und Kategorien in der Musik

Entwurf einer mathematischen Musiktheorie

Author: Guerino Mazzola

Publisher: N.A

ISBN: 9783885382102

Category: Categories (Mathematics)

Page: 205

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Partielle Differentialgleichungen und numerische Methoden

Author: Stig Larsson,Vidar Thomee

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540274227

Category: Mathematics

Page: 272

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Das Buch ist für Studenten der angewandten Mathematik und der Ingenieurwissenschaften auf Vordiplomniveau geeignet. Der Schwerpunkt liegt auf der Verbindung der Theorie linearer partieller Differentialgleichungen mit der Theorie finiter Differenzenverfahren und der Theorie der Methoden finiter Elemente. Für jede Klasse partieller Differentialgleichungen, d.h. elliptische, parabolische und hyperbolische, enthält der Text jeweils ein Kapitel zur mathematischen Theorie der Differentialgleichung gefolgt von einem Kapitel zu finiten Differenzenverfahren sowie einem zu Methoden der finiten Elemente. Den Kapiteln zu elliptischen Gleichungen geht ein Kapitel zum Zweipunkt-Randwertproblem für gewöhnliche Differentialgleichungen voran. Ebenso ist den Kapiteln zu zeitabhängigen Problemen ein Kapitel zum Anfangswertproblem für gewöhnliche Differentialgleichungen vorangestellt. Zudem gibt es ein Kapitel zum elliptischen Eigenwertproblem und zur Entwicklung nach Eigenfunktionen. Die Darstellung setzt keine tiefer gehenden Kenntnisse in Analysis und Funktionalanalysis voraus. Das erforderliche Grundwissen über lineare Funktionalanalysis und Sobolev-Räume wird im Anhang im Überblick besprochen.

Einführung in die Mechanik und Symmetrie

Eine grundlegende Darstellung klassischer mechanischer Systeme

Author: Jerrold E. Marsden,Tudor S. Ratiu

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642568599

Category: Mathematics

Page: 598

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Symmetrie spielt in der Mechanik eine große Rolle. Dieses Buch beschreibt die Entwicklung zugrunde liegender Theorien. Besonderes Gewicht wird der Symmetrie beigemessen. Ursache hierfür sind Entwicklungen im Bereich dynamischer Systeme, der Einsatz geometrischer Verfahren und neue Anwendungen. Dieses Lehrbuch stellt Grundlagen bereit und beschreibt zahlreiche spezifische Anwendungen. Interessant für Physiker und Ingenieure. Ausgewählte Beispiele, Anwendungen, aktuelle Verfahren/Techniken veranschaulichen die Theorie.

Analysis II

Author: Herbert Amann,Joachim Escher

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3764371056

Category: Mathematics

Page: 415

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Der zweite Band dieser Einführung in die Analysis behandelt die Integrationstheorie von Funktionen einer Variablen, die mehrdimensionale Differentialrechnung und die Theorie der Kurven und Kurvenintegrale. Der im ersten Band begonnene moderne und klare Aufbau wird konsequent fortgesetzt. Dadurch wird ein tragfähiges Fundament geschaffen, das es erlaubt, interessante Anwendungen zu behandeln, die zum Teil weit über den in der üblichen Lehrbuchliteratur behandelten Stoff hinausgehen. Zahlreiche Übungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und viele informative Abbildungen runden dieses Lehrbuch ab.

Letzte helle Tage

Roman

Author: Martyn Bedford

Publisher: Deutscher Taschenbuch Verlag

ISBN: 3423426519

Category: Juvenile Fiction

Page: 360

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Zurück ins Leben Shivs Leben ist vollkommen aus den Fugen geraten: Während eines Familienurlaubs in Griechenland verunglückte ihr jüngerer Bruder Declan - und Shiv gibt sich die Schuld an seinem Tod. In einer psychiatrischen Klink gelingt es ihr, nach und nach Erinnerungen an unbeschwerte Tage am Meer, an den lebensfrohen, quirligen Declan und an den gut aussehenden Griechen Nikos, in den sie sich dort Hals über Kopf verliebt hatte, zuzulassen. Und an das Unglück, das sich dennoch so unausweichlich zusammenbraute. Was ist damals wirklich geschehen? Und welche Rolle spielte Nikos dabei? Noch einmal muss Shiv durch die Hölle gehen, um sich endlich Klarheit zu verschaffen.