The Method of Rigged Spaces in Singular Perturbation Theory of Self-Adjoint Operators

Author: Volodymyr Koshmanenko,Mykola Dudkin

Publisher: Birkhäuser

ISBN: 3319295357

Category: Mathematics

Page: 237

View: 7882

This monograph presents the newly developed method of rigged Hilbert spaces as a modern approach in singular perturbation theory. A key notion of this approach is the Lax-Berezansky triple of Hilbert spaces embedded one into another, which specifies the well-known Gelfand topological triple. All kinds of singular interactions described by potentials supported on small sets (like the Dirac δ-potentials, fractals, singular measures, high degree super-singular expressions) admit a rigorous treatment only in terms of the equipped spaces and their scales. The main idea of the method is to use singular perturbations to change inner products in the starting rigged space, and the construction of the perturbed operator by the Berezansky canonical isomorphism (which connects the positive and negative spaces from a new rigged triplet). The approach combines three powerful tools of functional analysis based on the Birman-Krein-Vishik theory of self-adjoint extensions of symmetric operators, the theory of singular quadratic forms, and the theory of rigged Hilbert spaces. The book will appeal to researchers in mathematics and mathematical physics studying the scales of densely embedded Hilbert spaces, the singular perturbations phenomenon, and singular interaction problems.

Conservative Realizations of Herglotz-Nevanlinna Functions

Author: Yuri Arlinskii,Sergey Belyi,Eduard Tsekanovskii

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 3764399961

Category: Mathematics

Page: 530

View: 9913

This book is devoted to conservative realizations of various classes of Stieltjes, inverse Stieltjes, and general Herglotz-Nevanlinna functions as impedance functions of linear systems. The main feature of the monograph is a new approach to the realization theory profoundly involving developed extension theory in triplets of rigged Hilbert spaces and unbounded operators as state-space operators of linear systems. The connections of the realization theory to systems with accretive, sectorial, and contractive state-space operators as well as to the Phillips-Kato sectorial extension problem, the Krein-von Neumann and Friedrichs extremal extensions are provided. Among other results the book contains applications to the inverse problems for linear systems with non-self-adjoint Schrödinger operators, Jacobi matrices, and to the Nevanlinna-Pick system interpolation.

Modern Analysis and Applications

The Mark Krein Centenary Conference - Volume 1: Operator Theory and Related Topics

Author: Vadim Adamyan,Yu.M. Berezansky,Israel Gohberg,Myroslav L. Gorbachuk,Valentyna Gorbachuk,Anatoly N. Kochubei,Heinz Langer,Gennadi Popov

Publisher: Springer Science & Business Media

ISBN: 9783764399191

Category: Mathematics

Page: 490

View: 2003

This is the first of two volumes containing peer-reviewed research and survey papers based on talks at the International Conference on Modern Analysis and Applications. The papers describe the contemporary development of subjects influenced by Mark Krein.

Mathematical Reviews

Author: N.A

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: N.A

View: 960

Spectral Synthesis

Author: John J. Benedetto

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3322966615

Category: Technology & Engineering

Page: 281

View: 4298

Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen

Author: Tilo Arens,Rolf Busam,Frank Hettlich,Christian Karpfinger,Hellmuth Stachel

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3827423090

Category: Mathematics

Page: 1172

View: 2876

Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet in einem Band ein lebendiges Bild der mathematischen Inhalte, die üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt werden (und etliches mehr). Mathematik-Studierende finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt. Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden. Herausragende Merkmale sind: durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 600 Abbildungen prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor „Unter-der-Lupe“-Boxen zoomen in Beweise hinein, motivieren und erklären Details „Hintergrund-und-Ausblick“-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her Zusammenfassungen zu jedem Kapitel sowie Übersichtsboxen mehr als 400 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen deutsch-englisches Symbol- und Begriffsglossar Der inhaltliche Schwerpunkt liegt auf den Themen der Vorlesungen Analysis 1 und 2 sowie Linearer Algebra 1 und 2. Behandelt werden darüber hinaus Inhalte und Methodenkompetenzen, die vielerorts im ersten Studienjahr der Mathematikausbildung vermittelt werden. Auf der Website zum Buch www.matheweb.de finden Sie Hinweise, Lösungswege und Ergebnisse zu allen Aufgaben Zusatzmaterialien wie Maple-Worksheets zu verschiedenen Themen des Buchs die Möglichkeit, zu den Kapiteln Fragen zu stellen Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein.

Signale - Prozesse - Systeme

Eine multimediale und interaktive Einführung in die Signalverarbeitung

Author: Ulrich Karrenberg

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540273476

Category: Technology & Engineering

Page: 458

View: 8675

Buch und CD-ROM bilden ein Lernsystem, welches selbst erforschendes Lernen und die Visualisierung komplexer Vorgänge möglich macht. Das zugrunde liegende didaktische Konzept setzt auf die Visualisierung von Signalen und Prozessen sowie auf die grafische Programmierung signaltechnischer Systeme.

1089 oder das Wunder der Zahlen

eine Reise in die Welt der Mathematik

Author: David J. Acheson

Publisher: N.A

ISBN: 9783866470200

Category:

Page: 189

View: 2454

Das Buch beginnt mit einem alten Zaubertrick - Man nehme eine 3-stellige Zahl, etwa 782, kehre sie um, ziehe die kleinere von der größeren ab und addiere dazu die Umkehrung. Also - 782 - 287 = 495, dann 495 + 594. Und schon ist man mitten in der Wunderwelt der Mathematik, denn das Ergebnis ist immer - 1089. Mit solchen und vielen weiteren Beispielen aus Alltag, Geschichte und Wissenschaft gelingt es David Acheson, die faszinierende Welt der Mathematik zu erschließen - ein geistreicher Überblick, eine für jeden verständliche Einführung.

Additive Fertigung von Bauteilen und Strukturen

Author: Hans Albert Richard,Britta Schramm,Thomas Zipsner

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3658177802

Category: Technology & Engineering

Page: 299

View: 777

Dieses Fachbuch vermittelt in insgesamt 18 Einzelbeiträgen die Möglichkeiten und Grenzen der Additiven Fertigung im Hinblick auf die Gestaltung von realen Bauteilen und Strukturen. Die Autoren sind Experten aus verschiedenen Fachgebieten von Hochschulen, Forschungseinrichtungen und Unternehmen.

Lehrbuch der Mathematischen Physik 3

Quantenmechanik von Atomen und Molekülen

Author: Walter Thirring

Publisher: Springer

ISBN: 9783211825358

Category: Computers

Page: 293

View: 1945

In der Quantentheorie werden Observable durch Operatoren im Hilbert-Raum dargestellt. Der dafür geeignete mathematische Rahmen sind die Cx - Algebren, welche Matrizen und komplexe Funktionen verallgemeinern. Allerdings benötigt man in der Physik auch unbeschränkte Operatoren, deren Problematik eigens untersucht werden muß. Dementsprechend werden zunächst mathematische Fragen studiert und dann die Methoden auf atomare Systeme angewandt. Obgleich man außer dem Wasserstoffatom kaum explizit lösbare Probleme findet, lassen sich nicht nur allgemeine qualitative Fragen, etwa bezüglich des Energiespektrums und Streuverhaltens, beantworten, sondern auch quantitativ kann man auch für kompliziertere Systeme für meßbare Größen Schranken teils befriedigender Genauigkeit finden. Inhaltsverzeichnis: Einleitung: Die Struktur der Quantentheorie; Größenordnungen atomarer Systeme.- Die mathematische Formulierung der Quantenmechanik: Lineare Räume; Algebren; Darstellungen im Hilbertraum; Einparametrige Gruppen; Unbeschränkte Operatoren und quadratische Formen.- Quantendynamik: Das Weyl-System; Der Drehimpuls; Die Zeitentwicklung; Der Limes t ; Störungstheorie; Stationäre Streutheorie.- Atomare Systeme: Das Wasserstoffatom; Das H-Atom in äußeren Feldern; Heliumartige Atome; Streuung am einfachen Atom; Komplexe Atome; Kernbewegung und einfache Moleküle.

Briefe zur Wellenmechanik

Author: K. Przibram

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642520448

Category: Science

Page: 68

View: 6261

Eine große physikalische Theorie wie die Schrödingersche Wellenmechanik nimmt, wenn sie sich bewährt, mit der Zeit ein unpersönliches, von ihrem Urheber ganz losgelöstes Eigendasein an und wird schließlich als selbstverständlich hingenommen. Man vergißt da, mit wieviel inneren Kämpfen, Hoffnungen und Ent täuschungen ihre Entstehung verbunden war, und all das Für und Wider in den Reaktionen der Zeitgenossen. Diese mehr persönliche Seite kann wieder zum Leben erweckt werden, wenn Briefe wie die hier wiedergegebenen aus jener Zeit vorhanden sind. Schrödingers Witwe, Frau Annemarie Schrödinger, hegte den Wunsch, der die Wellenmechanik betreffende Briefwechsel ihres Gatten möge im Rahmen der Schriften der Österreichischen Aka demie der Wissenschaften veröffentlicht und so einem größeren wissenschaftlichen Kreise zugänglich gemacht werden. Sie hat sich an den Unterzeichneten, den Senior der österreichischen Physiker, mit dem Ersuchen gewandt, er möge ihren Wunsch der Akademie zur Kenntnis bringen. Ein die Publikation der Briefe betreffender An trag wurde in der Sitzung der mathematisch-naturwissenschaftlichen Klasse der Akademie am 25. Januar 1962 einstimmig und mit freu diger Dankbarkeit angenommen; die Redaktion wurde dem Unter zeichneten anvertraut.

Special Relativity

Author: Nicholas M.J. Woodhouse

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3540466762

Category: Science

Page: 88

View: 4077

Mathematik und Technologie

Author: Christiane Rousseau,Yvan Saint-Aubin

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642300928

Category: Mathematics

Page: 609

View: 7731

Zusammen mit der Abstraktion ist die Mathematik das entscheidende Werkzeug für technologische Innovationen. Das Buch bietet eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik auf dem Gebiet der Technologie. Meist werden moderne Anwendungen dargestellt, die heute zum Alltag gehören. Die mathematischen Grundlagen für technologische Anwendungen sind dabei relativ elementar, was die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der mathematischen Hilfsmittel beweist. Mit zahlreichen originellen Übungen am Ende eines jeden Kapitels.

Gesammelte Schriften

Author: Gustav Herglotz,Hans Schwerdtfeger,Akademie der Wissenschaften in Göttingen

Publisher: N.A

ISBN: N.A

Category: Mathematics

Page: 652

View: 6376

Traumjob Mathematik!

Berufswege von Frauen und Männern in der Mathematik

Author: Andrea E. Abele,Helmut Neunzert,Renate Tobies

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3034879636

Category: Mathematics

Page: 192

View: 4892

Das Buch bietet erstmalig Einsichten in historische und aktuelle Berufsverläufe von Frauen und Männern in der Mathematik. Ziel des Buches ist zu zeigen, dass es sich lohnt, Mathematik zu studieren. Das Buch fasst die Ergebnisse einer von der Volkswagenstiftung geförderten interdisziplinären Studie zusammen, an der Wissenschaftler der Mathematik, der Psychologie und der Mathematikgeschichte beteiligt waren. Das Buch ist wichtig für Abiturienten, Berufsberatungsstellen, Bildungspolitik, Mathematikhistoriker und Berufspsychologen.

Bolustokolyse in Theorie und Praxis

Author: Ludwig Spätling

Publisher: Springer-Verlag

ISBN: 3642724930

Category: Medical

Page: 210

View: 676

Die Senkung der perinatalen Mortalität und Morbidität steht in direktem Zusammenhang mit der Behandlung vorzeitiger Wehentätigkeit. Hohe Dosen von Betamimetika sind zwar wehenhemmend, greifen aber intensiv in den Stoffwechsel ein. Wenn also Betamimetika angewendet werden müssen, sollte dies in der geringst möglichen Dosierung geschehen. Die Bolustokolyse leistet dies, indem das Betamimetikum nicht mehr kontinuierlich, sondern pulsatil appliziert wird. Eine Bestandsaufnahme dieses Verfahrens für Theorie und Praxis bietet das vorliegende Buch.